安徽财经大学自考本科助学线性代数(经管类)2022年10月.pdfVIP

线性代数（经管类）

矩阵转置后，其秩（）不变

向量组的秩就是向量组的（）极大无关组中向量的个数

若向量组线性无关，则它的部分向量组是（）线性无关

若向量组线性相关，则它的部分向量组是（）或者线性相关或者线性无关

若向量组的部分组线性相关，则向量组本身是（）线性相关

若向量组的部分组线性无关，则向量组本身是（）或者线性相关或者线性无关

A是正定矩阵的充分必要条件（）各阶顺序主子式均为正数

数字能与n维向量直接进行的运算时（）乘法运算

奇异方阵经过（）后，矩阵的秩有可能改变和一个单位矩阵相加

下列命题中，正确的是（）两个同阶对角矩阵的和、差、乘积仍是对角矩阵

下列命题正确的是（）

向量组α1,α2,……,αm的一个部分组线性相关。则原向量组本身线性相关

设A是三角形矩阵，那么A可逆的充分必要条件是A的主对角线元素（）全不为零

如果A、B是同阶对称矩阵，则AB（）不一定是对称矩阵

方程组Ax=0的基础解系（）不是惟一的

若方程组Ax=b的导出组Ax=0有无穷多解，则Ax=b（）有可能无解

解方程组Ax=b时，对增广矩阵（A┆b）施行的初等变换（）只能进行初等行变换

若方程组Ax=b中，方程的个数少于未知量的个数，则有（）Ax=0必有非零解

A为n阶方阵，其秩yn，那么A中的n个行向量中（）必有y个行向量线性无关

如果满足条件（），则矩阵A与B相似。

n阶矩阵A与B有相同的特征值，且n个特征值各不相同。

设α是n维向量，则关系式α+0=α中的0是（）n维0向量

设A、B、C均为n阶方阵，下面（）不是运算律ABC=(AC)B

若将行列式D的两行（或两列）互换n次，那么，当n为（）时，D的值变号，当n

为（）时的值不变号。奇数，偶数

方程个数和未知量个数相等的线性方程组中，下面说法正确的是

系数行列式D≠0，方程一定有解

若n阶方程A有一个特征值为零，则A是奇异矩阵，且r（A）=（）n-1

若n阶行列式每行元素之和都为零，则此行列式的值为（）0

若向量α、β线性相关，则（）α、β对应分量成比例

矩阵（）的秩有可能大于5A

6×7

M、N均为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，则MEN（）MN=

如果AAT=ATA=E，那么矩阵A的行列式|A|有（）|A|≠0

若m个向量α1，α2，……，αm线性相关，则次向量组的秩y和m关系为（）ym

α1，α2，……，αm（m≥2）线性相关的充分必要条件是（）

α1,α2,……,αm中至少有一向量可由其余向量线性表示

若向量组α1，α2，……，αm线性相关，那么向量组内（）可由向量组其系向量线

性表示至少有一个向量

齐次线性方程组AX=0解得情况是（）必有非零解

3×55×1

设A、B是两个上三角形矩阵，那么ATBT是（）矩阵下三角形

齐次线性方程组AX=0，若r（A）=rmn，则下述结论中不正确的是

m×n

方程组中独立方程组的个数为n-r

设A是k×l矩阵，B是m×n矩阵，如果ACＴB有意义，则C应是（）矩阵m×1

若矩阵A2=0，则下式（）不成立|A|≠0

用克拉默法则求解m个方程n个未知量的线性方程组的前提条件是（）

系数行列式≠0，且m=n

设D是n阶行列式，当D中的元素满足（）时，称D为上三角函数行列式αij=0,ij