重庆市沙坪坝区第八中学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题.docx

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重庆市沙坪坝区第八中学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在平面直角坐标系中，点在（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．在下列各式中，计算正确的是（????）

A． B． C． D．

3．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）

A．x≥0 B．x＞0 C．x≤0 D．x＜0

4．在海战中，欲确定敌方每艘战舰的位置，需要知道敌方每艘战舰相对我方潜艇的（????）

A．距离 B．方位角 C．方位角和距离 D．以上都不对

5．如果点是直角坐标系中轴上的点，那么点坐标为（???）

A． B． C． D．

6．一次函数y＝2x+b的图象经过第一、二、三象限，则（）

A．b＞0 B．b≥0 C．b＜0 D．b≤0

7．点，点是一次函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是（）

A． B． C． D．

8．已知的图象过第二、四象限，则一次函数的图象大致是（????）

A． B．

C． D．

9．如图为直线l：y＝mx+n（m，n为常数且m≠0）的图象，化简﹣|m﹣n|的结果为（）

??

A．﹣m B．m C．m﹣2n D．2n﹣m

10．将直线平移后，所得到的直线为，则原直线（）

A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位

C．向左平移5个单位 D．向右平移5个单位

二、填空题

11．若函数是表示一次函数，则等于．

12．已知某一次函数的图像与直线平行，且经过点，则这个一次函数的解析式为．

13．已知一次函数，（a，b，c，d均为常数，且）在平面直角坐标系中的图象如图所示，比较a，b，c，d的大小关系用“”连接

??

14．已知一次函数与的图象都经过，且与y轴分别交于B，C，则的面积为．

三、解答题

15．计算：

(1)

(2)

16．解二元一次方程组．

(1)；

(2)．

17．先化简，再求值：，其中，满足．

18．如图，点在线段上，，，，交于点.

??

(1)尺规作图：过点作线段的垂线交于点．（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论）

(2)求证：（请补全证明过程）.

证明：∵，

∴①.

在和中，

∴

∴，②，

∴，

∴，

∴，

∴③．

∵④，

∴．

19．如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与y轴交于点B，点A关于y轴的对称点为点C，过点C且与直线平行的直线交AB于点E，交y轴于点D，连接AD．

(1)求直线CD的解析式；

(2)求的面积．

四、单选题

20．若点关于y轴的对称点在正比例函数的图象上，则k的值为（）

A． B． C． D．0

21．已知直线与x轴的交点在，之间（包括A，B两点），则a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

五、填空题

22．已知一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于2，则的值是．

23．如图所示，在平面直角坐标系中，线段所在直线的函数表达式为，C是的中点，P是上一动点，则的最小值是．

24．若一个四位正整数各数位上的数字均不为0，且千位数字与个位数字不相等，百位数字与十位数字不相等，那么称这个四位正整数为“不同数”．将一个“不同数”m的其中一个数位上的数字去掉，可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为．例如，“不同数”，去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分别为：135、235、215、213，这四个三位数之和为，，所以．计算：，若“不同数”n的百位数字比千位数字大2，个位数字是十位数字的2倍，且能被13整除，则n的值为．

六、解答题

25．描点画图是探究未知函数图象变化规律的一个重要方法，下面是通过描点画图感知函数图象的变化规律的过程：

??

(1)化简函数解析式，当时，，时，；

(2)根据表中的数据，完成如表，并画出该函数的图象：

x

…

0

1

…

y

…

…

(3)若另一个一次函数过点，且与的图象有交点，则k的范围是

26．如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的坐标分别为（4，0），（0，3）

（1）求一次函数的表达式；

（2）点C在线段OA上，沿BC将△OBC翻折，O点恰好落在AB上的D点处，求直线BC的表达式；

（3）是否存在x轴上一个动点P，使△ABP为等腰三角形？若存在请直接写出P点坐标；若