沪科版八年级数学上册《三角形全等的判定》作业设计.docx

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目 录

一、单元信息 3

二、单元分析 3

三、单元学习与作业目标 5

四、单元作业整体设计思路 5

五、课时作业 7

14.2(1)两边及其夹角分别相等的两个三角形 7

14.2(2)两角及其夹边分别相等的两个三角形 11

14.2(3)三边分别相等的两个三角形 15

14.2(4)其他判定两个三角形全等的条件 19

14.2(5)两个直角三角形全等的判定 23

14.2(6)全等三角形综合应用 27

六、单元质量检测作业 31

沪科版八年级数学上册

三角形全等的判定

一、单元信息

基本

信息

学科

年级

学期

教材版本

单元名称

数学

八年级

第一学期

沪科版

14.2三角形全等的判定

单元组

织方式

自然单元

课时信息

序号

课时名称

对应教材内容

1

两边及其夹角分别相等的两个三角形

第14.2(P97-100)

2

两角及其夹边分别相等的两个三角形

第14.2(P101-103)

3

三边分别相等的两个三角形

第14.2(P103-105)

4

其他判定两个三角形全等的条件

第14.2(P105-107)

5

两个直角三角形全等的判定

第14.2(P107-109)

6

全等三角形综合应用

第14.2(P109-111)

二、单元分析

（一）课标要求【2022课标】

①掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。②掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。③掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。④证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。

新课标在“图形的性质的教学”中指出：需要引导学生理解欧几里得平面几何的基本思想，感悟几何体系的基本框架：通过定义确定论证的对象，通过基本事实确定论证的起点，通过证明确定论证的逻辑，通过命题确定论证的结果。要组织学生经历图形分析与比较的过程，引导学生学会关注事物的共性、分辨事物的差异、形成合适的类，会用准确的语言描述研究对象的概念，提升抽象能力，会用数学的眼光观察现实世界;要通过生活中的或者数学中的现实情境，引导学生感悟基本事实的意义，经历几何命题发现和证明的过程，感悟归纳推理过程和演绎推理过程的传递性，增强推理能力，会用数学的思维思考现实世界；要引导学生经历针对图形性质、关系、变化确立几何命题的过程，体会数学命题中条件和结论的表述，感悟数学表达的准确性和严谨性，会借助图形分析问题，形成解决问题的思路，发展模型观念，会用数学的语言表达现实世界。

（二）教材分析

知识网络

2、内容分析

《14.2三角形全等的判定》是《课标（2022版）》“图形与几何”中“图形的性质”主题第（3）部分三角形单元的内容，主要学习三角形全等的判定方法。它是在学生已经学习了“点、线、面、体”、“相交线与平行线”、“三角形的边角关系”、“命题与证明”等内容之后安排的。本单元的教学需要引导学生理解平面几何的基本思想，感悟几何体系的基本框架：通过定义确定论证的对象，通过基本事实确定论证的起点，通过证明确定论证的逻辑，通过命题确定论证的结果。

通过本单元的学习，学生能够初步建立起简单的几何知识结构，定义—基本事实—定理—实际应用；逐步学会运用三角形全等的判定方法，证明两个三角形全等，进而证明两条线段相等、两个角相等，以及学会用尺规作图作三角形的方法。同时为今后学习“轴对称”、“特殊三角形”、“四边形”、“相似三角形”等内容奠定基础。因此，本单元的学习重点是三角形全等的判定方法。

（三）学情分析

从学生的认知规律看：学生在七年级已经学习了“直线与角”、“相交线与平行线”，在前面一章学生已学习了“三角形边角关系”和“命题与证明”，在小学已经学习了三角形的性质和类型，在本章的第一单元又学习了“全等三角形的概念”，这些学习都为“全等三角形的判定”的学习打下了基础。

从学生的学习习惯、思维规律看：八年级（上）学生已具备一定的自学能力和动手操作能力，也具有一定的判断推理能力，感性认识较强。但也存在以下困难：全等三角形的判定对于学生的识图能力和逻辑思维能力是一个挑战，

另外，之前所接触的逻辑判断中直观多于抽象、用自己的语言表述多于几何符号语言的表述。因此，本单元的学习难点是：探索三角形全等的条件和运用它们进行说理，以及应用全等三角形解决实际问题。

三、单元学习与作业目标

（一）学习目标

掌握“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”、“斜边，直角边”五种判定全等方法，并能初步应用这五个方法判定三角形全等。

在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的符合意识、几何直观。

通过探究判定三角形全等方法以及全等三角形的应用等活动，培养学生的运算能力、推理能力。

通过活动，培养学生合作交流的意识、模型意识和应用意识