2025届云南省红河州蒙自市九上数学开学复习检测模拟试题【含答案】.docVIP

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2025届云南省红河州蒙自市九上数学开学复习检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=（m﹣1）x+2﹣m上任意两点，且当x1＜x2时，y1＞y2，则这个函数的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2、（4分）矩形、菱形和正方形的对角线都具有的性质是（）

A．互相平分 B．互相垂直 C．相等 D．任何一条对角线平分一组对角

3、（4分）下列多项式能用完全平方公式分解因式的有()

A． B． C． D．

4、（4分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，把矩形ABCD沿过点A的直线AE折叠，点D落在矩形ABCD内部的点D′处，则CD′的最小值是（）

A．4 B． C． D．

5、（4分）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则两次降价的平均百分率为（）

A．10% B．15% C．20% D．25%

6、（4分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）

A．①② B．②③ C．①③ D．①④

7、（4分）如图，点，，在同一条直线上，正方形，正方形的边长分别为3，4，为线段的中点，则的长为（）

A． B． C．或 D．

8、（4分）如图，已知矩形中，与相交于，平分交于，，则的度数为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，分别以的斜边，直角边为边向外作等边和，为的中点，，相交于点.若∠BAC=30°，下列结论：①；②四边形为平行四边形；③；④.其中正确结论的序号是______.

10、（4分）计算______．

11、（4分）如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是__________．

12、（4分）一组数据7，5，4，5，9的方差是______．

13、（4分）如图，已知等边三角形ABC的边长为7，点D为AB上一点，点E在BC的延长线上，且CE=AD，连接DE交AC于点F，作DH⊥AC于点H，则线段HF的长为____________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）（1）在图中以正方形的格点为顶点，画一个三角形，使三角形的边长分别为、2、；

（2）求此三角形的面积及最长边上的高.

15、（8分）在实施漓江补水工程中，某水库需要将一段护坡土坝进行改造．在施工质量相同的情况下，甲、乙两施工队给出的报价分别是：甲施工队先收启动资金1000元，以后每填土1立方米收费20元，乙施工队不收启动资金，但每填土1立方米收费25元．

（1）设整个工程需要填土为X立方米，选择甲施工队所收的费用为Y甲元，选择乙施工队所收的费用为Y乙元．请分别写出Y甲、Y乙、关于X的函数关系式；

（2）如图，土坝的横截面为梯形，现将背水坡坝底加宽2米，即BE=2米，已知原背水坡长AB=4，土坝与地面的倾角∠ABC=60度，要改造100米长的护坡土坝，选择哪家施工队所需费用较少？

（3）如果整个工程所需土方的总量X立方米的取值范围是100≤X≤800，应选择哪家施工队所需费用较少？

16、（8分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx与一次函数y=?x+b的图象相交于点A(4，3).过点P(2，0)作x轴的垂线，分别交正比例函数的图象于点B，交一次函数的图象于点C，连接OC.

(1)求这两个函数解析式；

(2)求△OBC的面积；

(3)在x轴上是否存在点M，使△AOM为等腰三角形?若存在，直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由.

17、（10分