2024年新冀教版七年级上册数学课件 第五章 一元一次方程 5.3 解一元一次方程 第1课时 移项.pptx

5.3解一元一次方程第五章一元一次方程第1课时移项

学习目标1.理解移项的意义，掌握移项的方法.2.学会运用移项、合并同类项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.3.进一步认识解方程的基本变形—移项，感悟解方程过程中的转化思想.重点重点

回顾复习1.等式的性质等式的两边加上(或减去)同一个数或同一个整式，结果仍是等式等式的两边乘（或除以）同一个数（除数不等于0），结果仍是等式如果a=b，那么a±c=b±c?

问题导入利用等式的基本性质求方程5x=3x+8的解.解：方程的两边都减去3x，得5x-3x=3x+8-3x，即2x=8.方程的两边同除以2，得x=4.x=4就是方程5x=3x+8的解.

新知探究我们可以借助下面框图所示的步骤来理解上面解方程的过程：5x-3x=3x+8-3x5x=3x+85x-3x=82x=8x=4将+3x变为-3x，从等号的右边移到左边两边同减3x合并同类项化为

知识点解一元一次方程——移项在解方程的过程中，等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫作移项.1.移项的定义移项的依据是等式的性质1，移项的目的是将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边，使方程更接近x=a的形式.2.移项的依据

注意1.移项必须是由等号的一边移到另一边，而不是在等号的同一边交换位置.2.方程中的各项均包括它们前面的符号，如x-2=1中，方程左边的项有x，-2，移项时所移动的项一定要变号.3.移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边，把常数项移到等号右边.

例题详解例1解下列方程：解：(1)移项，得合并同类项，得将x的系数化为1，得?5x-2x=-10+2.3x=-8.

?小结

小结通过移项解一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1

随堂练习1.解方程：7x-2=5x+8.解：移项，得7x-5x=8+2.合并同类项，得2x=10.系数化为1，得x=5.注意符号的变化！

2.若x-5与2x-1的值相等，则x的值是.解析：根据题意，得x-5=2x-1.移项，得x-2x=-1+5.合并同类项，得-x=4.系数化为1，得x=-4.-4

3.利用方程解答下列问题：(1)x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值；(2)已知整式-3x+2与2x-1的值互为相反数，求x的值.解：(1)列方程，得3x+2=2x-1.移项，得3x-2x=-1-2.合并同类项，得x=-3.(2)根据题意，得-3x+2+2x-1=0.移项，得-3x+2x=-2+1.合并同类项，得-x=-1.系数化为1，得x=1.

拓展提升1.2.A-3

3.已知关于x的一元一次方程3x+9=2x-m与x+2m=3的解相同，求m的值.解：对于方程3x+9=2x-m，移项，得3x-2x=-m-9.合并同类项，得x=-m-9.对于方程x+2m=3，移项，得x=3-2m.因为两个方程的解相同，所以-m-9=3-2m.移项，得-m+2m=3+9.合并同类项，得m=12.

归纳小结2.通过移项解一元一次方程的步骤移项合并同类项系数化为1在解方程的过程中，等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫作移项.1.移项的定义

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？

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