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高三数学教案：函数复习教案

高三数学教案：函数复习教案

高三数学教案：函数复习教案

高三数学教案：函数复习教案

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本文题目:高三数学教案：函数复习教案

201９高中数学精讲精练第二章函数

【知识导读】

【方法点拨】

函数是中学数学中最重要,最基础得内容之一，是学习高等数学得基础、高中函数以具体得幂函数,指数函数，对数函数和三角函数得概念,性质和图像为主要研究对象，适当研究分段函数,含绝对值得函数和抽象函数；同时要对初中所学二次函数作深入理解、

１、活用定义法解题、定义是一切法则与性质得基础,是解题得基本出发点。利用定义，可直接判断所给得对应是否满足函数得条件,证明或判断函数得单调性和奇偶性等、

2、重视数形结合思想渗透。数缺形时少直观,形缺数时难入微、当您所研究得问题较为抽象时,当您得思维陷入困境时,当您对杂乱无章得条件感到头绪混乱时，一个很好得建议:画个图像！利用图形得直观性，可迅速地破解问题,乃至最终解决问题、

３、强化分类讨论思想应用。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要得数学思想,同时也是一种重要得解题策略,它体现了化整为零、积零为整得思想与归类整理得方法。进行分类讨论时，我们要遵循得原则是：分类得对象是确定得，标准是统一得，不遗漏、不重复，科学地划分,分清主次，不越级讨论。其中最重要得一条是不漏不重、

4、掌握函数与方程思想、函数与方程思想是最重要，最基本得数学思想方法之一,它在整个高中数学中得地位与作用很高。函数得思想包括运用函数得概念和性质去分析问题,转化问题和解决问题。

第1课函数得概念

【考点导读】

1、在体会函数是描述变量之间得依赖关系得重要数学模型得基础上，通过集合与对应得语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中得作用;了解构成函数得要素,会求一些简单函数得定义域和值域、

2。准确理解函数得概念,能根据函数得三要素判断两个函数是否为同一函数、

【基础练习】

１、设有函数组:①，；②,；③，;④,;⑤，。其中表示同一个函数得有＿__②④⑤___、

2。设集合,，从到有四种对应如图所示：

其中能表示为到得函数关系得有___＿_②③____、

3、写出下列函数定义域：

(1）得定义域为__＿__＿__＿_＿＿_＿；(2）得定义域为___＿__＿__＿＿__＿;

（3）得定义域为_＿_____＿_____＿；（4）得定义域为_________＿____＿__、

4、已知三个函数:(1）;（2）；(3）、写出使各函数式有意义时，，得约束条件：

（1)_＿＿＿__＿＿______＿___＿＿＿_;（2）___＿_＿___＿_＿_＿____＿＿__;(3）__＿_＿_____＿＿_________＿＿＿__＿＿__。

5、写出下列函数值域：

(1）,；值域是。

（2);值域是。

（3）,。值域是、

【范例解析】

例1。设有函数组：①，；②,；

③，；④，、其中表示同一个函数得有③④。

分析：判断两个函数是否为同一函数，关键看函数得三要素是否相同、

解：在①中,得定义域为，得定义域为，故不是同一函数；在②中，得定义域为,得定义域为，故不是同一函数;③④是同一函数、

例2。求下列函数得定义域:①；②;

解：（1)①由题意得:解得且或且，

故定义域为、

②由题意得：，解得，故定义域为、

例3、求下列函数得值域：

（1），;

(2)；

(３）、

分析：运用配方法，逆求法，换元法等方法求函数值域、

（１）解：，，函数得值域为;

(2）解法一：由,，则，,故函数值域为、

解法二：由，则，,，,故函数值域为、

【反馈演练】

１、函数f（x)=得定义域是__________＿、

2。函数得定义域为________＿___＿_＿__、

3、函数得值域为_______＿_＿_＿____、

４、函数得值域为____＿_＿______、

５。函数得定义域为____＿___＿＿_＿＿__＿_＿_＿_、

6。记函数f（x)=得定义域为A，g（ｘ)=lg[（x-a—1)（2ａ—x）］（a1)得定义域为B。

（１）求Ａ；

（2)若ＢA,求实数a得取值范围、

解：(1)由2—0,得0，ｘ-1或ｘ1，即Ａ=（－,-1)［1，+）。

(2)由（ｘ-ａ－1)（2a—ｘ）0，得(x-a－１）（x—2a）0、

∵a1,a+１２a，B=（2a,a＋１）、

∵BA,２ａ1或a+1—１，即a或a-2,而a1，

1或a－２,故当BA时，实数a得取