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2024年高一数学必备知识点总结

1.整式与分式

-代数式的基本概念：代数式是由数、字母和运算符号组成

的符号集合，可以进行运算。

-多项式与单项式：多项式是由单项式相加（减）而成，单

项式是一个数或者一个字母的乘积。

-同类项的合并与提取：同类项是具有相同字母部分的项，

可以合并和提取公因式。

-分式的概念与性质：分式是分子和分母都是代数式的表达

式，具有特定的性质。

2.线性方程组

-线性方程组的基本概念：线性方程组是由一组线性方程组

成的方程集合，未知数的最高次数是1。

-线性方程组的解集与解的判定：解集是使得方程组中所有

方程都成立的解的集合，可以通过消元、代数法和矩阵法来求

解。

3.二次函数与二次方程

-二次函数的基本性质：二次函数是以x的二次多项式为自

变量的函数，具有特定的图像和性质。

-二次函数的图像与性质：二次函数的图像是抛物线，可以

通过平移、缩放和翻转来变换。

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-二次方程的解的判定与求解：二次方程可以通过求根公式

或者配方法来求解，有两个解、一个解或者无解。

4.指数与对数

-指数与幂运算：指数是幂次方运算的指标，具有特定的性

质。

-指数函数：指数函数是以底数为常数的指数函数，具有特

定的图像和性质。

-对数与对数函数：对数是指数运算的逆运算，对数函数是

以底数为底的对数函数，具有特定的图像和性质。

5.三角函数

-弧度与角度：弧度是表示角度的单位，角度是指平面角的

度量单位。

-常用三角函数与性质：正弦函数、余弦函数和正切函数是

常用的三角函数，具有特定的图像和性质。

-三角函数的图像与性质：三角函数的图像是周期性变化的

波形，可以进行平移、缩放和翻转变换。

6.平面向量和空间向量

-向量的基本概念与运算：向量是具有大小和方向的量，可

以进行加减、数乘和点乘运算。

-向量的线性相关与线性无关：线性相关的向量可以通过数

乘和线性组合表示出来，线性无关的向量不能通过线性组合表示

出来。

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-向量的共线与垂直：共线的向量具有相同或相反的方向，

垂直的向量的内积为0。

-三角形的面积与平面向量：平面向量可以用来求解三角形

的面积，具有一定的几何应用。

7.空间几何与立体几何

-空间向量的数量积与向量积：空间向量的数量积可以用来

求解向量的夹角和投影，向量积可以用来求解向量的模长和面

积。

-空间几何中的点、线、面与关系：空间中的点可以表示为

向量，直线与平面可以用点和向量表示，直线与平面的位置关系

可以通过求交点、距离和夹角来判定。

-立体几何中的体积与表面积：立体几何是三维空间中的几

何学，包括体积和表面积的计算，具有一定的空间想象力。

8.数列与数学归纳法

-数列的概念与性质：数列是按照一定规律排列起来的一组

数，具有特定的性质。

-等差数列与等比数列：等差数列的相邻两项的差是常数，

等比数列的相邻两项的比是常数。

-数列的通项公式与求和公式：通项公式可以用来表示数列

的第n项，求和公式可以用来计算数列的前n项和。

9.概率与统计

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-概率的基本概念与性质：概率是某件事情发生的可能性，

具有特定的性质。

-随机事件与样本空间：随机事件是指试验中的某个结果，

样本空间是试验的所有可能结果的集合。

-概率计算与控制：概率可以通过频率计算和几何计算来确

定，可以通过控制样本空间和事件的方式来影响概率。

这些是____年高一数学必备的知识点总结，希望对你有帮

助。

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