第十七章 勾股定理综合练习2023-2024学年人教版数学八年级下册.docxVIP

第十七章勾股定理综合练习

一、选择题

1.三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为().

A.6B.4.5C.2.4D.8

2.下面几组数:①7,8,9②12,9,15③m2+n2,m2-n2,2mm(mm均为正整数,mn)；

A.①②B.②③C.①③D.③④

3.三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是().

A.a:b:c=8:16:17B.a2?b2=c2

C.a2=b+c

4.下列各命题的逆命题成立的是()

A.全等三角形的对应角相等

B.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等

C.两直线平行，同位角相等

D.如果两个角都是45°，那么这两个角相等

5.若直角三角形的一个锐角是60°，斜边长为1，则此直角三角形周长是()

A52B.3C.3+2

6.在锐角△ABC中,CD⊥AB于D,若AD=2BD,AC=5,BC=4,则BD的长为()

A.5B.3C.1D.1

7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是().

A.5B.25C.7D.57

8.已知△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则△ABC的面积是()

A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2

9.如图,在四边形ABCD中,∠D=∠ACB=90°,CD=12,AD=16,BC=15,则AB=()

A.20B.25C.35D.30

10.我国古代数学家赵爽的《勾股弦方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a，较长直角边为b,那么(a+b)2的值为().

A.13B.19C.25D.169

11.直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为()

A.121B.120C.90D.不能确定

12.放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为()

A.600米B.800米C.1000米D.不能确定

二、填空题

13.已知△ABC中,∠A=12∠B=

14.已知,Rt△ABC的周长为4+23,斜边AB的长为3

15.如图所示,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,如果AB=8cm,BC=10cm,则EC的长=.

16.在△ABC中,∠C=90°,AB=5,则.AB2+AC2+BC2

17.如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸(单位：mm)计算两圆孔中心A和B的距离为.

18.如图，梯子About靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米.现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降至B，那么BB的值：①等于1米；②大于1米；③小于1米.其中正确结论的序号是.

19.如图所示，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再折回向北走到4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏。问登陆点