3.5圆周角同步训练2024-2025学年浙教版数学九年级上册.docxVIP

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页

3.5圆周角同步训练

2024-2025学年浙教版数学九年级上册

一、单选题

1．如图，点A，B，C在⊙O上，AB平分∠CAO，∠C=40°，则∠BOC的度数为（）

A．20° B．40° C．60° D．80°

2．如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧ABC上，AB＝8，BC＝3，则DP的长为（）

A．4.5 B．5 C．5.5 D．6

3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A=125°，则∠BOD的度数为（

A．55° B．70° C．110°

4．如图，在圆内接五边形ABCDE中，AB=AE，BC=CD=DE，且∠D=100°，连接AC和EC，则∠ACE的度数为（????）

??

A．30° B．35° C．40° D．48°

5．如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若∠C=41°，则∠AOB的度数为（）

??

A．41° B．20.5° C．82° D．123°

6．如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=50°，则∠C的度数是（）

A．20° B．25° C．30° D．50°

7．如图，△ABC是等边三角形，AB=2，点P是△ABC内一点，且∠BAP?∠CBP=30°，连接CP，则CP的最小值为（????）

??

A．12 B．32 C．2?3

二、填空题

8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC＝20°，则∠A=°．

9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，则∠ACB的度数是．

10．如图，点A，B，C，D在⊙O上，C是弧BD的中点，AB＝CD．若∠ODC＝55°，则∠ABC的度数为．

11．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的圆交BC于点D，交AC于点E.若∠DAC＝28°，则∠B的度数为．

12．在平面直角坐标系xOy中，点A是x轴正半轴上任意一点，点B是射线OB上一点（不含原点），AB=2，∠AOB=30°，以AB为一边作正△ABC，则

（1）ΔAOB外接圆的半径是；

（2）点C到原点O距离d的取值范围是．

??

三、解答题

13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°．

(1)实践与操作：利用尺规作△ABC的外接圆，圆心为点O（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）．

(2)猜想与证明：若∠CAB=60°，试猜想线段AC与⊙O半径r的数量关系，并加以证明．

14．如图，△ABC内接于半圆O，AB为直径，∠ABC的平分线交AC于点F，交半圆O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD．

求证：

(1)∠CAD=∠ABD；

(2)点P是线段AF的中点．

15．如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，∠ACB的平分线交⊙O于点D，若AB=10,AC=6．

??

(1)求弦BC的长？

(2)求弦CD的长？

16．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，请仅用无刻度的直尺在下列图形中按要求画图．

（1）在图1中，已知OD⊥BC于点D，画出∠A的角平分线；

（2）在图2中，已知OE⊥AB于点E，OF⊥AC于点F，画出∠A的角平分线．

17．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，连接CD、BD，BD=BC，延长DB到点E，使得BE=BD，连接CE．

(1)求证：∠A+∠E=90°；

(2)若⊙O的半径为256，BC=5，求CE

18．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD?//?BC，OD与AC交于点E．

(1)若∠B=70°，求

(2)若AB=8，AC=6，求DE的长．