北师大版数学七年级下册1.6.2　完全平方公式的综合应用教案.docx

北师大版数学七年级下册1.6.2完全平方公式的综合应用教案

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教材分析

北师大版数学七年级下册1.6.2“完全平方公式的综合应用”是学生在掌握了完全平方公式的基础上，运用完全平方公式解决实际问题的教学内容。此节内容通过例题引导学生学会运用完全平方公式解决一些简单的几何问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。此节内容与实际生活紧密相连，能够激发学生的学习兴趣。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：逻辑推理、数学建模、数学交流。通过解决实际问题，培养学生运用完全平方公式进行逻辑推理的能力；同时，培养学生将实际问题转化为数学模型的能力，从而提高学生解决实际问题的能力；在解决问题的过程中，鼓励学生进行数学交流，培养学生的团队协作能力和表达能力。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是完全平方公式的综合应用。教师需要引导学生掌握完全平方公式的运用，能够运用完全平方公式解决一些简单的几何问题。这是本节课的主要教学重点。

具体来说，学生需要掌握以下几个方面的知识：

（1）完全平方公式的记忆和理解：(a±b)2=a2±2ab+b2

（2）如何将实际问题转化为数学模型，运用完全平方公式进行求解。

（3）如何运用完全平方公式进行证明和推理论证。

2.教学难点

本节课的难点在于学生对完全平方公式的理解和运用。很多学生在记忆完全平方公式的时候，容易忘记公式中的加减号和系数的正负号。此外，学生对于如何将实际问题转化为数学模型，以及如何在复杂的问题中运用完全平方公式，也存在一定的困难。

具体来说，学生需要在以下几个方面有所突破：

（1）完全平方公式的记忆和理解：学生需要记住完全平方公式的结构，以及如何正确地运用公式进行计算。

（2）问题转化为数学模型的能力：学生需要学会如何将实际问题抽象成数学问题，并将问题转化为完全平方公式的形式。

（3）在复杂问题中运用完全平方公式：学生需要在解决实际问题时，能够正确地运用完全平方公式，并灵活地进行变形和化简。

教学方法与手段

1.教学方法

（1）引导法：教师通过提出问题、引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。

（2）互动讨论法：教师组织学生进行小组讨论，鼓励学生发表自己的观点和思路，培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

（3）实际操作法：教师提供实际问题，学生独立或合作运用完全平方公式进行求解，提高学生解决实际问题的能力。

2.教学手段

（1）多媒体演示：教师利用多媒体课件，以动画、图像等形式展示完全平方公式的推导过程，增强学生的直观感受和理解。

（2）教学软件辅助：教师运用教学软件，进行实时互动、题目推送等，提高教学效果和学生的参与度。

（3）线上学习平台：教师引导学生利用线上学习平台进行预习、复习和拓展学习，提供丰富的学习资源和实践任务，帮助学生巩固知识。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“完全平方公式的综合应用”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解完全平方公式的知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“完全平方公式的综合应用”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“完全平方公式的综合应用”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解完全平方公式的应用，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实际操作等活动，让学生在实践中掌握完全平方公式的应用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际操作等活动，体验完全平方公式的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解完全平方公式的应用。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握完全平方公式的应用。

-合作学习法