2025届安徽省芜湖繁昌县联考数学九上开学统考试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届安徽省芜湖繁昌县联考数学九上开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如果多项式能用公式法分解因式，那么k的值是()

A．3 B．6 C． D．

2、（4分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E为BC上一点，DE//AB，AD的长为2，BC的长为4，则CE的长为（）．

A．1 B．2 C．3 D．4

3、（4分）若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞3 B．x＜3 C．x=3 D．x≠3

4、（4分）如图，小明在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于C、D两点，直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形一定是（）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法确定

5、（4分）如图，正比例函数和一次函数的图像相交于点.当时，则（）

A． B． C． D．

6、（4分）若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（）

A．60 B．30 C．20 D．32

7、（4分）如图，是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是2，直角三角形较长的直角边为m，较短的直角边为n，那么（m+n）2的值为（）

A．23 B．24 C．25 D．无答案

8、（4分）把分式中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（）

A．不变 B．扩大为原来的2倍

C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的一半

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，DE为Rt△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=∠BAC=90°，若AB=4，AC=8，则EF的长为____．(结果保留根号)

10、（4分）点D、E、F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长是16，则△DEF的周长是_____．

11、（4分）若关于x的方程x2+mx-3=0有一根是1，则它的另一根为________.

12、（4分）已知，菱形中，、分别是、上的点，且，，则__________度．

13、（4分）计算：______________

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在?ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．

15、（8分）如图，在中，，，，点D为BC边上一点，且BD=2AD，，求的周长（保留根号）．

16、（8分）如图，直线y=﹣2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）过B点作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．

17、（10分）解方程（本题满分8分）

（1）（x－5）2=2（5－x）

（2）2x2－4x－6=0（用配方法）；

18、（10分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级名学生进行测试，并把测试成绩（单位：)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．

请根据图表中所提供的信息，完成下列问题

（1）表中=，=；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）跳远成绩大于等于为优秀，若该校九年级共有名学生，估计该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有多少人？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）在平面直角坐标系中，正方形、正方形、正方形、正方形、…、正方形按如图所示的方式放置，其中点，，，，…，均在一次函数的图象上，点，，，，…，均在x轴上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______．

20、（4分）已知?ABCD的周长为40，如果AB：BC＝2：3，那么AB＝_____．

21、（4分）如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割（ACBC）．已知AB=10cm，则AC的长约为__________cm．（结果精确到0.1cm）