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第六章序贯决策分析

第一节多阶段决策一、多阶段决策问题l在经济活动中，常常遇到这样的决策问题，由于它的特殊性，需要将过程分为若干个相互联系的阶段，在它的每一个阶段都需要做出决策，从而使整个过程达到最好的活动效果。当各个阶段决策确定后，就组成了一个决策序列，因而也就决定了整个过程的一条活动路线，这种把一个问题可看作是一个前后关联的具有链状结构的多阶段过程就称为多阶段决策过程。

第一节多阶段决策l二、多阶段决策方法解决多阶段决策问题的主要方法是决策树方法l和动态规划方法，决策树由节点和分支组成，每一条由树根通往树梢的路线都表示一种决策方案及可能遇到的一种情况。l进行决策分析时，要由树梢往树根依次计算。这种从后到前进行决策分析的方法叫做逆序归纳法。l多阶段决策分析的步骤：l（1）根据具体问题适当划分阶段；l（2）确定各阶段的状态变量，寻找各阶段之间的联系；l（3）由后到前用逆序归纳法进行决策分析。

第一节多阶段决策l三、应用举例例6-1离散情况决策分析。某企业考虑是否花费4000元钱从某科研机关购买某项技术然后产销新产品。如果买技术，可以进行大批生产（a1），中批生产（a2），或小批生产（a3），可能出现的市场销售情况也分为畅销（）一般（）和滞销（）三种。其收益（利润，元）矩阵如表6-1

第一节多阶段决策表6-1某公司产销新产品的收益矩阵

第一节多阶段决策为了更正确地了解市场情况，正式投产前可先生产少量产品试销。由于要增添少量生产设备等原因，试销费需要600元。由于试销前未作广告，顾客对产品不太了解，加之试销量较小，试销结果不很准确。假设试销结果分为产品受欢迎（H1），一般（H2）和不受欢迎（H3）三种，其准确度（似然分布矩阵）见表6-2所示。

第一节多阶段决策表6-2试销结果的准确度

第一节多阶段决策l如不买此项技术，把这笔费用用在其他方面，在同样的时期可获利8000元。那么，该公司应该如何决策？l（1）是否买技术？l（2）如果买技术，是否采取试销办法？l（3）如果不试销，应大批生产，中批生产还是小批生产？如果试销，又应该如何根据试销结果决定其行动？

第一节多阶段决策例6-2连续情形的决策分析。某工厂现有10万元资金可供生产某种产品使用，生产过程有两个方案可供选择。方案1：每万元资金，每年可产生0.5万元的利润，年产量为2000吨。方案2：每万元资金，每年可产生0.2万元的利润，年产量为3000吨。每年可用一部分资金采取一种方案生产，另外一部分资金采取另一种方案进行生产，但一年内不变。假设前一年的利润可作为下一年的资金在两个方案间再行分配，但一个方案前一年的资金不得在下一年向另一方案转移。那么，为使四年内的总产量最高，该厂在这四年中应该如何分配资金？

第二节序贯决策l有些决策问题，在进行决策后又产生一些新情况，需要进行新的决策，接着又有一些新的情况，又需要进行新的决策。这样决策、情况、决策…，就构成一个序列，这就是序列决策。解决序列问题的有利办法仍然是决策树。

例6-3设有某石油勘探队，在一片估计能出油的荒田钻探，可以先做地震试验，然后决定钻井与否。或者不做地震试验，只凭经验决定钻井与否。做地震试验的费用每次30000元，钻井费用为10000元。若钻井后出油，这井队可收入40000元；若不出油就没有任何收入。各种情况下出油的概率已估计出，并标在图6-2上。问钻井队的决策者如何做出决策使收入的期望值为最大。

第二节序贯决策图6-2原决策树

?动态规划确定型动态规划??风险型动态规划

动态规划问题的特点：系统所处的状态和时刻是进行决策的重要因素；即在系统发展的不同时刻（或阶段）根据系统所处的状态，不断地做出决策；找到不同时刻的最优决策以及整个过程的最优策略。多阶段决策问题：是动态决策问题的一种特殊形式；在多阶段决策过程中,系统的动态过程可以按照时间进程分为状态相互联系而又相互区别的各个阶段；每个阶段都要进行决策,目的是使整个过程的决策达到最优效果。

决策状态1决策状态状态决策状态?2n动态规划问题的典型例子：1.生产决策问题：企业在生产过程中，由于需求是随时间变化的，因此企业为了获得全年的最佳生产效益，就要在整个生产过程中逐月或逐季度地根据库存和需求决定生产计划。

2.最短路问题：给定一个交通网络图如下，其中两点之间的数字表示距离（或花费），试求从A点到G点的最短距离（总费用最小）。C61128D1E1E23B1363253C25F1654561AD2G82323B72C3F3326D3E3843C4123456

一、动态规划的基本思想（一）、基本概念1、阶段：把一个问题的过程，恰当地分为若干个相互联系的阶段，以便于按一定的次序去求解。描述阶段的变