华东师大版九年级数学上册第24章　解直角三角形复习训练题.docVIP

华东师大版九年级数学上册第24章解直角三角形复习训练题

华东师大版九年级数学上册第24章解直角三角形复习训练题

华东师大版九年级数学上册第24章解直角三角形复习训练题

第24章解直角三角形

类型之一直角三角形得性质

１、如图24－X－1，BＥ,CF分别是△ABＣ得高，M为BC得中点。若EF＝1０，BC＝14，则△EＦM得周长是（）

A、1７B、19C。24D、34

图24－X－１

２。如图2４—X－２，在△ABＣ中,∠Ｃ=9０°，∠B＝６0°，Ｄ是AC上一点，DＥ⊥AB于点E，且CD＝2，ＤE＝1，则BＣ得长为____＿_、

图24－X-2

类型之二锐角三角函数得定义

３、[２019·乐山］如图２4－Ｘ—3,在Rｔ△ABＣ中,∠ＢＡC＝9０°,AＤ⊥BC于点D，则下列结论不正确得是(）

Ａ、sinB=ｅq\ｆ（AD,AＢ）Ｂ、sｉｎB＝eq\f（AC,BC)

Ｃ、ｓinB＝eq＼f(AD,ＡC)D。sinB=eｑ\f（CD,ＡC）

图24－X－３

４。如图24-X－４,在矩形ABCＤ中，Ｅ为边CＤ上一点，将矩形ＡBCＤ沿AＥ折叠,点D恰好落在ＢC边上得点F处、若AＢ=３，ＢＣ＝5，则tan∠EFＣ得值为______＿_、

图24—X－4

5、如图2４-X-5，在Ｒｔ△ABＣ中，∠ACB=90°，BC＝3,ＡC=eｑ\r（15），AB得垂直平分线ED交ＢC得延长线于点D，垂足为E，求siｎ∠ＣAD得值、

图２4—X－５

类型之三特殊角得三角函数值及其计算

6、在等腰直角三角形ABC中，∠Ｃ＝90°,那么sinA得值等于(）

A、eq\f(1，2)B。ｅq＼f(\r（２)，2)C。eq＼f（\ｒ(3),2）D。1

7、计算：ｅq\r（2)sin60°－4cos2３０°＋ｓｉn4５°·tａn6０°、

类型之四解直角三角形得应用

8。如图24－X—6，河坝横断面迎水坡AＢ得坡比是１∶eq\r(3)(坡比是坡面得铅垂高度ＢC与水平长度AＣ之比)，坝高BC＝3m，则坡面AＢ得长度是()

A、9ｍB、6mC。6eｑ\r(3)mD。3eq\r(３)m

图24－X—6

９、如图24－X－7,铁路ＭN和公路PQ在点O处交汇，∠QＯN＝30°、公路ＰQ上得点A距离O点24０米、如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪声得影响，那么火车在铁路MＮ上沿ON方向以7２千米/时得速度行驶时，A处受噪声影响得时间为（)

A、１2秒B、16秒C。２0秒D、24秒

图２4-Ｘ—７

10、在道路改造工程中，需沿ＡＣ方向开山修路（如图24-Ｘ—8所示),为了加快施工进度，要在小山得另一边同时施工、从AC上得一点B取∠ＡBＤ＝140°,ＢＤ=1000ｍ，∠D＝50°，为了使开挖点E在直线ＡC上，那么DE＝_＿_＿____m。（供选用得三角函数值：ｓin50°≈0、76６０,cos５0°≈0。6428,ｔａn50°≈1。１９1８)

图24-X－8

11、如图２４－X-9，四边形ABＣD是一片水田，某村民小组需计算其面积，测得如下数据：∠A=90°,∠ABD=60°,∠CBD=54°，AB＝2０0m,BC＝3０0m、请您计算出这片水田得面积、

(参考数据：sin54°≈0、809，ｃoｓ5４°≈0、588，ｔan５４°≈1。３76,eq\r(3)≈1、732)

图２4－Ｘ—９

12、如图24—X-10是某货站传送货物得平面示意图、为了提高传送过程得安全性,工人师傅欲减小传送带与地面得夹角,使其由45°改为3０°、已知原传送带AB得长为4米、

（1）求新传送带AＣ得长度;

（２）如果需要在货物着地点C得左侧留出２米得通道,试判断距离B点4米得货物MNQＰ是否需要挪走，并说明理由、

(说明：计算结果精确到０。１米,参考数据：eｑ\r(2)≈1、４１,eq\ｒ(3）≈1、73,eq\r（5)≈2、２4，eq＼r(6)≈２、４5）

图24－Ｘ-10

1３、[2０19·株洲］如图24－X-１1（示意图),一架水平飞行得无人机AB得尾端点A测得正前方得桥得左端点P得俯角为α，其中taｎα＝２eq\ｒ(3)，无人机得飞行高度AＨ为500ｅq\r(3)米,桥得长度为1255米、

（1)求点H到桥左端点Ｐ得距离;

（2）若无人机前端点B测得正前方得桥得右端点Q得俯角为30°，求这架无人机得长度、

图2４－X-11

类型之五数学活动

14、图２4－X—12甲是一个水桶模型示意图,水桶提手结构得平面图是轴对称图形、当点O到ＢC(或DE)得距离大于或等于⊙O得半径时（⊙O是桶口所在圆,半径为ＯA）,提手才能从图甲得位置转