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第一单元简易方程

1、表示相等关系的式子叫做等式.含有未知数的等式是方程.

例：x+50=150、2x=200

2、方程一定是等式；等式不一定是方程.

3、等式的性质：

①等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式.

②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果任然是等式.

4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.求方程中未知数的过

程,叫做解方程.

5、解方程

60-4X=20,

解4X=60-20

4X=40

X=10

X=10,=60-4X10=2020,

代入原方程左边,右边二

=X=10

左边右边,所以是原方程的解.

=60-4X10=20=J程右边,所以X=10是方程的解.

6、解方程时常用的关系式：

一个加数二和-另一个加数

减数二被减数-差

被减数=减数十差

一个因数二积+另一个因数

除数=被除数+商

被除数=商除数

7、五个连续的自然数〔或连续的奇数,连续的偶数〕的和,等于中间的一个数的5倍.

奇数个连续的自然数〔或连续的奇数,连续的偶数〕的和+个数=中间数

8、四个连续的自然数〔或连续的奇数,连续的偶数〕的和,等于中间两个数或首尾两

X+2〔〕

个数的和个数高斯求和公式

9、列方程解应用题的思路：

A、审题并弄懂题目的条件和所求问题,

B、理清题目的等量关系,

C、设未知数,一般是把所求的数用X表示,

D、根据等量关系列出方程,

E、解方程,

F、检验,

G、作答.

注意：解完方程,要养成检验的好习惯.

10、找等量关系的方法：①根据条件想数量间的相等关系.②根据计算公式确定

等量关系.③稍复杂的条件可以画出线段图找等量关系.

11、解方程过程中遇到的几大类型：

①x—2.5=3.6②x+6.7=17.5③1.7x=5.1

④12.6—x=4.8⑤x总4=2.7⑥6*1.5

(掌握这几种方程的解法,对于加深理解等式的性质至关重要,同时它也问接的考察

了小数的乘除法.)

10.有关方程的常见题型:

(1)

看图列方程

壬朵

:10*囹200平方厘来

,26^：

25座米

(2)

下面的式子中不是方程的有(

AX=0B3m=nCX+1.92.5

、、、

(3)x10x=0.1

哪一个的值能使方程的左右两边相等？

x=10□x=0.1□x=0.01□

(4)4X—28=12,4X