湖南省长沙市芙蓉区长郡芙蓉中学2023-2024学年中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc

湖南省长沙市芙蓉区长郡芙蓉中学2023-2024学年中考数学最后冲刺模拟试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（）

A． B． C． D．

2．如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）

A． B．

C． D．

3．已知⊙O的半径为5，若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（）

A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O上 D．无法判断

4．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是（）

A．15π B．24π C．20π D．10π

5．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间.

A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B

6．下列方程中是一元二次方程的是()

A． B．

C． D．

7．甲、乙、丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20％；乙超市一次性降价40％；丙超市第一次降价30％，第二次降价10％，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是()

A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样

8．中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是()

A． B． C． D．

9．已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情况是

A．有两个相等的实数根 B．有两个异号的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根

10．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，﹣4），顶点C在x轴的正半轴上，函数y=（k＜0）的图象经过点B，则k的值为（）

A．﹣12 B．﹣32 C．32 D．﹣36

11．下列实数中，为无理数的是（）

A． B． C．﹣5 D．0.3156

12．为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析，在此问题中，样本是指（）

A．80 B．被抽取的80名初三学生

C．被抽取的80名初三学生的体重 D．该校初三学生的体重

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．用换元法解方程，设y=，那么原方程化为关于y的整式方程是_____．

14．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于____度．

15．计算：的结果为_____．

16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O是坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA＝3，OB＝4，D为边OB的中点．若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，则点E的坐标____________．

17．如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为_____．

18．使有意义的x的取值范围是______．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）十八大报告首次提出建设生态文明，建设美丽中国．十九大报告再次明确，到2035年美丽中国目标基本实现．森林是人类生存发展的重要生态保障，提高森林的数量和质量对生态文明建设非常关键．截止到2013年，我国已经进行了八次森林资源清查，其中全国和北京的森林面积和森林覆盖率情况如下：

表1全国森林面积和森林覆盖率

清查次数

一

（1976年）

二

（1981年）

三

（1988年）

四

（1993年）

五

（1998年）

六

（2003年）

七

（2008年）

八

（2013年）

森林面积（万公顷）

12200

1150

12500

13400

15894.09

17490.92

19545.22

20768.73

森林覆盖率

12.7%

12%

12.98%

13.92%

16.55%

18.21%

20.36%

21.63%

表2北京森林面积和森林覆盖率

清查次数

一

（1976年）

二

（1981年）

三

（1988年）

四

（1993年）

五

（1998年）

六

（2003年）

七

（2008年）

八

（2013年）

森林面积（万公顷）

33.74

37.88

52.05

58.81

森林覆盖率

11.2%

8.1%

12.08%

14.99%

18.93%

21.26%