湘教版高中同步学案数学选择性必修第二册精品课件 第3章 概率 3.1.4 全概率公式 3.1.5 贝叶斯公式 分层作业册.ppt

第3章3.1.4全概率公式*3.1.5贝叶斯公式

A级必备知识基础练1234567891011121314B1.在数字通信中,信号是由数字0和1组成.由于随机因素的干扰,发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发信号0时,接收为0和1的概率分别为0.9和0.1;发送信号1时,接收为1和0的概率分别为0.95和0.05,若发送信号0和1是等可能的,则接收信号为1的概率为()A.0.475 B.0.525 C.0.425 D.0.575

1234567891011121314解析设A=“发送的信号为0”,B=“接收到的信号为0”,

12345678910111213142.某种疾病的患病率为0.5%,通过验血诊断该病的误诊率为2%,即非患者中有2%的人验血结果为阳性,患者中有2%的人验血结果为阴性.随机抽取一人进行验血,则其验血结果为阳性的概率为()A.0.0689 B.0.049C.0.0248 D.0.02C解析随机抽取一人进行验血,则其验血结果为阳性的概率为P=0.5%×(1-2%)+(1-0.5%)×2%=0.0248.故选C.

12345678910111213143.已知某地区7%的男性和0.49%的女性患色盲.假如男性、女性各占一半,从中随机选一人,则此人恰是色盲的概率是()A.0.01245 B.0.05786C.0.02865 D.0.03745D解析用事件A,B分别表示随机选1人为男性、女性,用事件C表示此人恰是色盲,则Ω=A∪B,且A,B互斥,故

1234567891011121314AC4.(多选题)[2024甘肃天水高二期末]某市为丰富青少年暑假生活,推出多项益智游乐项目.小乐与好朋友一起选择了该市的甲、乙两个儿童乐园游乐场去打卡.小乐与好朋友第一天去甲、乙两家游乐场游玩的概率分别为0.3和0.7.如果他们第一天去甲游乐场,那么第二天去甲游乐场的概率为0.7;如果第一天去乙游乐场,那么第二天去甲游乐场的概率为0.6,则小乐与好朋友()A.第二天去甲游乐场的概率为0.63B.第二天去乙游乐场的概率为0.45

1234567891011121314解析设A1=“第一天去甲游乐场”,A2=“第二天去甲游乐场”,B1=“第一天去乙游乐场”,B2=“第二天去乙游乐场”,依题意可得P(A1)=0.3,P(B1)=0.7,P(A2|A1)=0.7,P(A2|B1)=0.6.对于A,P(A2)=P(A1)P(A2|A1)+P(B1)P(A2|B1)=0.3×0.7+0.7×0.6=0.63,A正确;对于B,P(B2)=1-P(A2)=0.37,B错误;

12345678910111213145.甲袋中有5个白球、1个红球,乙袋中共有红球与白球6个.从两个袋中任选一袋,从中任取一球,若取到的球是红球的概率为,则乙袋中红球的个数为.?2

12345678910111213146.某工厂有甲、乙两条生产线,甲生产线的优质品率为70%,乙生产线的优质品率为65%,两条生产线的产品统一进入包装车间进行包装.已知甲、乙两条生产线的产品数分别占总数的60%,40%.质检部门从包装好的产品中任取一个,则取到优质品的概率是.?0.68解析设B=“任取一个产品为优质品”,A1=“产品由甲生产线生产”,A2=“产品由乙生产线生产”,根据题意得P(A1)=0.6,P(A2)=0,4,P(B|A1)=0.7,P(B|A2)=0.65,根据题意可知样本空间Ω=A1∪A2,且A1,A2互斥.所以根据全概率公式可得,P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)=0.6×0.7+0.4×0.65=0.68.

12345678910111213147.将外形相同的球分别装三个盒子,每盒10个.第一个盒子中有7个球标有字母A,3个球标有字母B;第二个盒子中有红球和白球各5个;第三个盒子中有红球8个、白球2个.试验按如下规则进行:先在第一个盒子中任取一个球,若取得标有字母A的球,则在第二个盒子中任取一个球;若第一次取得标有字母B的球,则在第三个盒子中任取一个球.如果第二次取出的是红球,则试验成功.求试验成功的概率.

解设A=“从第一个盒子中取得标有字母A的球”,B=“从第一个盒子中取得标有字母B的球”,R=“第二次取出的球是红球”,1234567891011121314

12345678910111213148.(多选题)在某一季节,疾病D1的发病率为2%,病人中40%表现出症状S,疾病D2的发病率为5%,其中18%表现出症状S,疾病D3的发病率为0.5%,症状S在病人中占60%.则()A.任意一位病人有症状S的概率为0.02B