陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题(1).docx

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陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

一、解答题

1．（陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题）已知命题：关于的方程的两根均在区间内.

(1)若命题为真命题，求实数的取值集合；

(2)设，是否存在实数，使得“”是“”的必要不充分条件，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.

【答案】(1)；

(2)存在，.

【分析】（1）先求出的两个解，在根据两根均在区在内，列出不等式组，求出实数m的取值集合；

（2）根据p是q的必要不充分条件得到是的真子集，分与求解实数a的取值范围.

【详解】（1）由得:，

所以或，

因为命题p为真命题，所以，得.

所以

（2）集合，集合，

由题设，是的真子集，

当时，，解得:；满足题意

当时，或，解得：.

综上所述：，

所以存在实数，满足条件.

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