1.4.2勾股定理--翻折.pdf

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1.4.2与勾股定理相关的翻折专题

例1.如图1，有一根与地面垂直的旗杆受台风影响，（1）强大的台风使得一根旗杆

在离地面3m处折断倒下，旗杆顶部在离旗杆底部4m处，旗杆折断之前有多高？

图1图2

练习1.如图2，若旗杆折断前距离地面高度为8m,旗杆折断后的顶部在离旗杆底部

4m处，求旗杆折断后的高度.

例2.如图3，有一块直角三角形纸片，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜

边AB上，且与AE重合，（1）若两直角边CD6cm，BC16cm，则BE.

（2）若BC25cm，BE15cm，则CD，AC，折痕AD.

图3备用图

练习2.如图5，把一张矩形纸片沿BF折叠，若对折使C在边AD上，AB＝5，BC＝

13，求DE，DF的长．

图5

816

例3.矩形折叠问题：如图6，把一张矩形纸片沿对角线折叠，若AB，BC，

求△BDF的面积．

图6

练习3.如图7，在长方形纸片ABCD中，AB12，BC16,将长方形纸片按如图7的

方式折叠，使点B与点D重合，折痕为GH，求GH的长.

图7

例4．如图，在矩形中，，，点为的中点，将沿

ABCDAB4BC6EBCABEAE

折叠，使点落在矩形内点处，连接，则的长为.

BFCFCF

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