5.1.2 等式的性质 课件 2024-2025学年数学人教版七年级上册.pptx

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5.1.2等式的性质

1.等式的两个基本事实等式两边可以交换,如果a=b,那么b=.相等关系可以传递,如果a=b,b=c,那么a=.ac

?同一个数(或式子)相等=同一个数同一个bc?

3.利用等式的性质解方程在方程中,有已知数、未知数,要求出未知数的值,就要对方程进行适当的变形,最终化为x=m(常数)的形式,而变形的主要依据就是.4.方程解的检验把从方程中解出的未知数的值分别代入原方程等号的左右两边,看这个值是否能使方程的两边相等.若相等,则这个值是原方程的解;若不相等,则这个值不是原方程的解.等式的性质

对等式性质的理解(1)根据等式的性质填空,并说明依据:①如果4x=5-x,那么4x+=5;x解:①根据等式的性质1,等式两边加x,结果仍相等.②如果a+3b=5+3b,那么a=;②根据等式的性质1,等式两边减3b,结果仍相等.5

③如果x=-6,那么·x=30;-5③根据等式的性质2,等式两边乘-5,结果仍相等.?④根据等式的性质2,等式两边除以2,结果仍相等.2

?D

?A2.根据等式的性质填空.(1)如果4x=x-2,那么4x-=-2;(2)如果m-2=n,那么m=n+;(3)如果4a=b,那么a=?.x2?

利用等式的性质解一元一次方程利用等式的性质解下列方程并检验:(1)2x+9=3;解:两边减9,得2x+9-9=3-9.化简,得2x=-6.两边除以2,得x=-3.检验:把x=-3代入方程,得2×(-3)+9=-6+9=3=右边,所以x=-3是方程的解.

(2)0.5x-6=0.5;解:两边加6,得0.5x-6+6=0.5+6.化简,得0.5x=6.5.两边除以0.5,得x=13.检验:把x=13代入方程,得0.5×13-6=6.5-6=0.5=右边,所以x=13是方程的解.

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[方法提炼]利用等式的性质解方程的一般步骤:(1)方程两边同时加(或减)同一个数(或式子),使一元一次方程左边是未知项,右边是常数项;(2)方程两边同时乘(或除以)同一个数(除数不为0),使未知项的系数化为1,从而得出方程的解.

3.下列方程的解法对不对?如果不对,错在哪里?应当怎样改正?(1)x+12=34;解:两边减12,得x+12-12=34-12.化简,得x=22.解:(1)对.

(2)-9x+3=6;解:两边减3,得-9x+3-3=6-3.化简,得-9x=3.两边除以-9,得x=-3.?

?(3)错,两边乘3,应得2x-3=-1.两边加3,得2x=2.两边除以2,得x=1.

4.利用等式的性质解下列方程:(1)5x+4=0;??解:x=-4.

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