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湖南省张家界市市级名校2024年中考数学最后冲刺浓缩精华卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.下列各式中计算正确的是()
A.x3?x3=2x6 B.(xy2)3=xy6 C.(a3)2=a5 D.t10÷t9=t
2.甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球,从甲盒中任意摸出一球,再从乙盒中任意摸出一球,将两球编号数相加得到一个数,则得到数()的概率最大.
A.3 B.4 C.5 D.6
3.已知代数式x+2y的值是5,则代数式2x+4y+1的值是()
A.6?B.7C.11D.12
4.商场将某种商品按原价的8折出售,仍可获利20元.已知这种商品的进价为140元,那么这种商品的原价是()
A.160元B.180元C.200元D.220元
5.已知方程x2﹣x﹣2=0的两个实数根为x1、x2,则代数式x1+x2+x1x2的值为()
A.﹣3 B.1 C.3 D.﹣1
6.对于下列调查:①对从某国进口的香蕉进行检验检疫;②审查某教科书稿;③中央电视台“鸡年春晚”收视率.其中适合抽样调查的是()
A.①②B.①③C.②③D.①②③
7.一次函数的图像不经过的象限是:()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为4的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D′处,则点C的对应点C′的坐标为()
A.(,2) B.(4,1) C.(4,) D.(4,)
9.在平面直角坐标系中,函数的图象经过()
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
10.下列各式计算正确的是()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.有下列各式:①;②;③;④.其中,计算结果为分式的是_____.(填序号)
12.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1=1,x2=2,则x2+bx+c分解因式的结果为_____.
13.64的立方根是_______.
14.已知m=,n=,那么2016m﹣n=_____.
15.定义一种新运算:x*y=,如2*1==3,则(4*2)*(﹣1)=_____.
16.若分式x-1
17.如图,△ABC的面积为6,平行于BC的两条直线分别交AB,AC于点D,E,F,G.若AD=DF=FB,则四边形DFGE的面积为_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,AB是⊙O的直径,点C是AB延长线上的点,CD与⊙O相切于点D,连结BD、AD.
(1)求证;∠BDC=∠A.
(2)若∠C=45°,⊙O的半径为1,直接写出AC的长.
19.(5分)计算:(﹣1)4﹣2tan60°+.
20.(8分)如图,在中,,为边上的中线,于点E.
求证:;若,,求线段的长.
21.(10分)一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中红球有1个,若从中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为.求袋子中白球的个数;(请通过列式或列方程解答)随机摸出一个球后,放回并搅匀,再随机摸出一个球,求两次都摸到相同颜色的小球的概率.(请结合树状图或列表解答)
22.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作⊙O的切线DE交AC于点E.
(1)求证:∠A=∠ADE;
(2)若AB=25,DE=10,弧DC的长为a,求DE、EC和弧DC围成的部分的面积S.(用含字母a的式子表示).
23.(12分)计算:2sin30°﹣|1﹣|+()﹣1
24.(14分)已知:如图,△MNQ中,MQ≠NQ.
(1)请你以MN为一边,在MN的同侧构造一个与△MNQ全等的三角形,画出图形,并简要说明构造的方法;
(2)参考(1)中构造全等三角形的方法解决下面问题:
如图,在四边形ABCD中,,∠B=∠D.求证:CD=AB.
参考答案
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1、D
【解析】
试题解析:A、原式计算错误,故本选项错误;
B、原式计算错误,故本选项错误;
C、原式计
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