2024年山东省莱芜市陈毅中学数学九年级第一学期开学经典试题【含答案】.docVIP

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2024年山东省莱芜市陈毅中学数学九年级第一学期开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）因式分解x2﹣9y2的正确结果是（）

A．（x+9y）（x﹣9y）

B．（x+3y）（x﹣3y）

C．（x﹣3y）2

D．（x﹣9y）2

2、（4分）一元二次方程x2+3x=0的解是（

A．x=0 B．x=-3

C．x1=0,

3、（4分）某商品的价格为元，连续两次降后的价格是元，则为（）

A．9 B．10 C．19 D．8

4、（4分）如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点H，则图中△AHC′的面积等于（）

A．12﹣63 B．14﹣63 C．18﹣63 D．18+63

5、（4分）已知，则下列结论正确的是()

A． B． C． D．

6、（4分）以矩形ABCD两对角线的交点O为原点建立平面直角坐标系，且x轴过BC中点，y轴过CD中点，y＝x﹣2与边AB、BC分别交于点E、F，若AB＝10，BC＝3，则△EBF的面积是()

A．4 B．5 C．6 D．7

7、（4分）边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是（）cm．

A．3 B．4 C．6 D．8

8、（4分）若点、在反比例函数图像上，则、大小关系是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）当x_____时，分式有意义．

10、（4分）如图，菱形的边长为2，点，分别是边，上的两个动点，且满足，设的面积为，则的取值范围是__．

11、（4分）已知函数的图像经过点A(1，m)和点B(2，n),则m___n(填“”“”或“=”)．

12、（4分）对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=1b-1a，若2⊕（2x﹣1）=1，则

13、（4分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过秒，四边形APQC的面积最小．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）（1）解不等式组：

（2）解分式方程：.

15、（8分）如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？

16、（8分）先化简后求值：（）÷，其中x＝．

17、（10分）已知：四边形ABCD是菱形，AB＝4，∠ABC＝60°，有一足够大的含60°角的直角三角尺的60°角的顶点与菱形ABCD的顶点A重合，两边分别射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAP＝60°．

（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，请直接判断△AEF的形状是．

（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE＝CF；

（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB＝15°时，求点F到BC的距离．

18、（10分）甲、乙两名同学进入八年级后，某科6次考试成绩如图所示：

（1）请根据统计图填写下表：

平均数

方差

中位数

众数

甲

75

75

乙

33.3

72.5

（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析，你认为反映出什么问题？

①从平均数和方差相结合分析；

②从折线图上两名同学分数的走势上分析．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）菱形的周长为8cm,一条对角线长2cm,则另一条对角线长为cm.。

20、（4分）如图，点A的坐标为2,2，则线段AO的长度为_________.

21、（4分）关于的一元二次方程x2+mx-6=