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Comsol经典实例012：高斯波速的二次谐波产生

激光系统是现代电子技术中的一个重要应用领域。激光束的生成方法有很多种，这些方

法有个共同点：波长由受激发射决定，而受激发射取决于材料参数。通常很难生成具有短波

长的激光。但是，如果使用非线性材料，就有可能产生频率为激光频率数倍的谐波。通过使

用二阶非线性材料可生成波长为基频光束波长一半的相干光。

本案例演示了如何设置非线性材料属性，通过瞬态波仿真产生二次谐波。模型中一束波

长为1.06μm的激光聚焦于非线性晶体，光束的腰部落于晶体内。

在激光的传播过程中，大部分能量都集中在传播轴附近，在求解麦克斯韦方程时可以近

轴近似，由此获得高斯波束。

一、物理场选择及预设研究

Step01：打开comsol软件，单击“模型向导”选项创建模型，在模型的“选择空间维

度”界面选择“二维”，在“选择物理场”界面分别选择“光学→波动光学→电磁波，瞬态

（ewt）”，单击“添加”按钮。对应变量设置完毕以后，单击“研究”按钮，在“选择研究”

树中添加“预设研究”中的“瞬态”研究，单击“完成”按钮进入软件主界面，如图1所示。

图1软件主界面

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二、全局定义

1.参数

Step02：参数设置。在模型开发器窗口的全局定义节点下，单击“参数”子节点，在“参

数”设置窗口中，定位到“参数”栏，输入如图2所示的参数。

图2设置全局参数

2.解析定义

Step03：在“主屏幕”工具栏中单击“函数”选项，在下拉菜单中选择“全局→解析”

选项。单击“解析1”子节点，在“解析”设置窗口中，定位到“函数名称”栏，在文本输

入框中输入“w”；定位到“定义”栏，在“表达式”文本输入框中输入“w0*sqrt(1+(x/x)^2)”；

定位到“单位”栏，在“变元”文本输入框中输入“m”，在“函数”在文本输入框中输入

“m”，如图3所示。

Step04：在“主屏幕”工具栏中单击“函数”选项，在下拉菜单中选择“全局→解析”

选项。单击“解析2”子节点，在“解析”设置窗口中，定位到“函数名称”栏，在文本输

入框中输入“eta”；定位到“定义”栏，在“表达式”文本输入框中输入“atan2(x,x0)/2”；

定位到“单位”栏，在“变元”文本输入框中输入“m”，在“函数”在文本输入框中输入

“rad”，如图4所示。

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图3定义解析1函数

图4定义解析2函数

Step05：在“主屏幕”工具栏中单击“函数”选项，在下拉菜单中选择“全局→解析”

选项。单击“解析3”子节点，在“解析”设置窗口中，定位到“函数名称”栏，在文本输

入框中输入“R”；定位到“定义”栏，在“表达式”文本输入框中输入“x*(1+(x0/x)^2)”；

定位到“单位”栏，在“变元”文本输入框中输入“m”，在“函数”在文本输入框中输入

“m”，如图5所示。

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图5定义解析3