第六章　第一节　平面向量的概念及其线性运算.pdf

温馨提示：

此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观

看比例，答案解析附后。板块。

第一节平面向量的概念及其线性运算

【课标解读】

【课程标准】

1.了解平面向量的实际背景,理解平面向量的意义和两个向量相等的含义,理解平

面向量的几何表示和基本要素.

2.掌握平面向量加、减运算及运算规则,理解其几何意义.

3.掌握平面向量数乘运算及运算规则,理解其几何意义,理解两个平面向量共线的

含义.

4.了解平面向量的线性运算性质及其几何意义.

【核心素养】

直观想象、数学运算、逻辑推理.

【命题说明】

高考命题常以共线向量基本定理与平面向量基本定理为载体考

考向

查向量的加、减、数乘运算以及它们的几何意义,常以选择或

考法

填空题的形式考查.

预计2025年高考仍会考查线性运算,题型以选择题、填空题为

预测

主,难度属中、低档.

【必备知识·逐点夯实】

知识梳理·归纳

1.平面向量的有关概念

名称定义备注

既有大小又有方向的量;向量的向量由方向和长度确定,不

向量

大小称为向量的长度(模)受位置影响

零向量长度为0的向量记作0,其方向是任意的

与非零向量a共线的单位

单位向量长度等于1个单位长度的向量

向量为±

||

平行向量

方向相同或相反的非零向量0与任意向量平行(共线)

(共线向量)

相等向量一定是平行向量,

相等向量长度相等且方向相同的向量平行向量不一定是相等向

量

若非零向量a,b互为相反

相反向量长度相等且方向相反的向量

向量,则a=-b

2.向量的线性运算

向量运算定义法则(或几何意义)运算律

交换律:a+b=b+a;

求两个向量和

加法结合律:

的运算

(a+b)+c=a+(b+c)

求a与b的相

减法反向量-b的和a-b=a+(-b)

的