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八年级数学知识点下册人教版

初二数学下册知识点归纳

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组

一、一般地，用符号(或)，(或)连接的式子叫做不等式.

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解

不，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.

求不等式解集的过程叫解不等式.

由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等

式组

不等式组的解集：一元一次不等式组各个不等式的解集的公共

部分.

等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整

式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以

或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.

二、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一

个整式，不等号的方向不变.(注：移项要变号，但不等号不

变.)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等

号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个

负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质1、若ab，则

a+cb+c;2、若ab，c0则acbc若c0，则ac不等式的其他性

质：反射性：若ab，则bb，且bc，则ac

三、解不等式的步骤：1、去分母;2、去括号;3、移项合并同

类项;4、系数化为1.四、解不等式组的步骤：1、解出不等式

的解集2、在同一数轴表示不等式的解集.五、列一元一次不

等式组解实际问题的一般步骤：(1)审题;(2)设未知数，找(不

等量)关系式;(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)

解不等式组;检验并作答.

六、常考题型：1、求4x-67x-12的非负数解.2、已知3(x-

a)=x-a+1r的解适合2(x-5)8a，求a的范围.

3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间.

第二章分解因式

一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、

a22ab+b2=(ab)2二、把一个多项式化成几个整式的积的形

式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.1、把几个整式的积

化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几

个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因

式分解与整式乘法是相反方向的变形.

三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各

项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项

式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)若各项系数

是整系数，取系数的公约数;(2)取相同的字母，字母的指数取

较低的;(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有

这些因式的乘积即为公因式.

四、分解因式的一般步骤为：(1)若有-先提取-，若多项式各

项有公因式，则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式，

则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一

个多项式都要分解到不能再分解为止.

五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分

解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法.

第三章分式

注：1对于任意一个分式，分母都不能为零.

2分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母

中不含字母.

3分式的值为零含两层意思：分母不等于零;分子等于零.(中

B0时，分式有意义;分式中，当B=0分式无意义;当A=0且B0

时，分式的值为零.)

常考知识点：1、分式的意义，分式的化简.2、分式的加减乘

除运算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题.

八年级数学知识点

1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这

两条直线互相平行。例1、1、在同一平面内两条直线的位置

关系为(相交)和(平行)。2、两条直线相交成直角时，就说这

两条直线互相垂直，其…

平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形图形两组对边分别平

行的四边形。定义用“”表示平行四边形，例如：ABCD，平行

四边形ABCD记作有一个角是直角的平有一组邻边相等的平行

四边形是菱形有一组邻边相等且…

第十八章平行四边形的认识知识点回顾：平行四边形、特殊平

行四边形的特征以及彼此之间的关系1.矩形是特殊的平行四

边形，矩形的四个内角都是_____。矩形的对角线___2.菱形是

特殊的平行四边形，菱形是