精品解析：浙江省宁波市鄞州区鄞州实验中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题-A4答案卷尾.docxVIP

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2023学年第一学期七年级培优检测数学试卷

一、填空题（12×6）

1．若，，则n的值为．

2．如下图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，且．动点P从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．动点Q从点A出发以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，且点P，Q同时出发．设运动时间为t秒（），当时，点P、Q两点到点A的距离相等．

3．如图是一个边长为的正方形，图中阴影部分的面积为（结果保留π）．

??

4．已知x，y为有理数，，，．

5．数a，b，c在数轴上的位置如图所示．化简：2|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|=．

6．已知是关于x的恒等式（即x取任意值时等式都成立），则=．

7．若，则的整数部分为．

8．设三个互不相等的有理数，既可表示为1、、a的形式，又可表示为4、、b的形式，则的值为．

9．在，，，…（被开方数均为正整数）中，共有个无理数．

10．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：

第一步，A同学拿出五张扑克牌给B同学；

第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；

第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．

请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为．

11．已知关于x的方程，该方程的解为，则关于y的方程的解为．

12．宁波的地方特产叫做汤团，将6个不同口味的汤团放到红色、黄色和蓝色三个盘子中，每个盘子里放两个，其中豆沙馅的和芝麻馅的不能放在一起，那么共有不同的方法种．

二、解答题（8＋6＋6＋8）

13．设，，若，求．

14．从两块重量分别为6千克和4千克且含银的百分数不同的合金上切下重量相等的两块，把所切下的每块分别和另一块切剩的合金放在一起，熔炼后，两块合金的含银的百分数相同，求所切下的合金的重量是多少？

15．观测下列各式：；；；

回答下面的问题：

(1)猜想______．（直接写出你的结果）

(2)计算：

①的值；

②的值．

16．如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作．例如，，，．那么，，其中．例如，，，．现有，求x．

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1．或##3或-1

【分析】根据可得中有两个负数或没有负数，然后分情况讨论即可．

【详解】解：∵，

∴中有两个负数或没有负数，

当中有两个负数时：；

当中没有负数时，；

∴n的值为或，

故答案为：或．

【点睛】本题考查了有理数乘除法以及绝对值的意义，读懂题意，运用分类讨论的思想解题是关键．

2．2或8

【分析】本题考查非负性，数轴上的动点问题，一元一次方程的应用．非负性求出的值，表示出表示的数，根据点P、Q两点到点A的距离相等，列出方程进行求解即可．掌握两点间的距离公式，正确的列出方程，是解题的关键．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

∴点表示的数为：，点表示的数为：，

由题意，得：，解得：或；

故答案为：2或8．

3．##

【分析】

本题考查求不规则的图形的面积．利用正方形的面积减去扇形的面积，再减去正方形与扇形的差值，即可．将图形进行分割，利用分割法进行求解，是解题的关键．

【详解】解：如图，由题意，得：，，

??

∴阴影部分的面积为：；

故答案为：．

4．32

【分析】本题考查实数的运算．将进行化简，得到，进而得到，即可得出结果．

【详解】解：∵，

∴，

∴；

故答案为：3，2．

5．3a﹣2b+c

【分析】根据数轴即可将绝对值去掉，然后合并即可．

【详解】由数轴可知：c＜b＜a，

b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0，

则原式=﹣2（b﹣a）+（c﹣b）+（a+b）

=﹣2b+2a+c﹣b+a+b

=3a﹣2b+c．

故答案为3a﹣2b+c．

【点睛】本题考查了整式化简运算，涉及数轴，绝对值的性质，整式加减运算，解题的关键是熟练掌握这些知识．

6．﹣2

【分析】先令x＝0求出，再令x＝1即可求出的值

【详解】当x＝0时，（0＋1）5＝0＋0＋0＋0＋0＋a0

即a0＝1．

当x＝1时，＋a0

∴a0+=-15=-1

∴=-1-1=-2

故填：-2.

【点睛】此题考查代数式求值，此题掌握恒等式的特点，即求系数的和值，适当运用x＝1或x