2024届江苏省常州市联盟学校高三上学期12月调研数学试题及答案.docxVIP

常州市联盟学校2023—2024学年度第一学期学情调研

高三年级数学试卷

2023.12

出卷老师

审卷老师

考试时间120分钟

满分150分

本试卷共22大题

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

?

?

A

??

???

x|x20

B?x|2?1

x

?

AB?

1.若集合

，集合

，则

（

）

(2,??)

(??,2)

A.

B.

(0,2)

C.

D.R

z?(1?2i)

z?

（3,1）

，则（

2.已知复数

在复平面内对应点的坐标为

）

17

1

1

17

?i

55

?i

?i

?i

A.

B.

C.

D.

55

5

5

?

?

?

?

3

2

?

?

b

??3,4

，

?

?

a?b

a

????

m,2

3.已知

，若ab，则=（

）

A20

B.15

C.10

D.5

π

π

sin(??)

4.如图所示，?

为射线OA，OB的夹角，

?AOx

?

，点

P(?1,3)在射线OB

上，则

3

?

4

cos?

（

）

2?3

?2?3

A.

C.

B.

D.

2

2

23?1

23?1

2

2

5.下列函数中，既是偶函数又在?0,2?上单调递减的是（

）

第1页/共5页

y?

2

x

B.y??x

3

A.

C.

x

2?x

2?x

y?cos

y?ln

D.

2

x

2

y

2

F,F

?

?1的焦点，点P在

C

OP?3

cos?FPF?

，则

12

6.设O为坐标原点，

为椭圆C:

上，

1

2

4

2

（

）

1

1

22

?

A.

B.0

C.

D.

3

3

3

7.净水机通过分级过滤的方式使自来水逐步达到纯净水的标准，其工作原理中有多次的PP棉滤芯过滤，

其中第一级过滤一般由孔径为5微米的PP棉滤芯（聚丙烯熔喷滤芯）构成，其结构是多层式，主要用于去

除铁锈、泥沙、悬浮物等各种大颗粒杂质，假设每一层PP棉滤芯可以过滤掉三分之一的大颗粒杂质，若过

滤前水中大颗粒杂质含量为80mg/L，现要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过2mg/L，则PP棉滤芯的

层数最少为（参考数据：

lg2?0.30，lg3?0.48）（

）

A.9

B.8

C.7

D.6

1

f(x)?

x

2

?4x?alnx

y?f(x)

8.设函数

，若函数

存在两个极值点，且不等式

x,x

12

2

f(x)?f(x)?x?x?t

恒成立，则t的取值范围为（

）

1

2

1

2

?

2

?

e

A.???，?1?

???，?16?8ln2?

??，?4e

D.

???，?13?

B.

C.

?

?

2

?

?

二、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

9.下列命题正确的是（

）

x,x,?,x

2x?1,2x?1,?,2x?1

126

A.若样本数据

的方差为2，则数据

的方差为7

1

2

6

2

3

P(A)?0.6,P(B)?0.8,P(A|B)?0.5

P(B|A)?

B若

，则

．

(x,y),(x,y),?,(x,y)

n?2x,x,?,x

12n

C.在一组样本数据

，（

，

，不全相等）的散点图中，若所有

1

1

2

2

n

n

1

1

(x,y)(i?1,2,?,n)

y??x?1

?

上，则这组样本数据的线性相关系数为

样本点

D.以模型

z??4x?0.3，则c,k的值分别是e0.3和4

都在直线

i

i

2

2

y?cekx去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设zlny

?

，求得线性回归方程为

第2页/共5页

?

?

π?

2?

fx?Asin?x??A?0,??0,??

10.已知函数??

?

??

?的部分图象如图所示．则（

）

?

π

?

?

?

,0

A.f(x)的图象关于?

?中心对称

?12

?5π

?3

?

?

,2π

B.f(x)在区间?

?上单调递增

π

C.函数??的图象向右平移个单位长度可以得到函数

fx

g(x)=2sin2x

的图象

6

π

1

?

?

D.将函数f(x)的图象所有点的横