专题 二元一次方程组章末重难点题型(举一反三)(原卷版).pdf

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专题二元一次方程组章末重难点题型汇编【举一反三】

【考点1二元一次方程的概念】

【方法点拨】含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是ax+by=c(a

≠0，b≠0).

【例1】（西湖区校级月考）下列各式是二元一次方程的是（）

2

A．x﹣yB．2x＝4y﹣3C．x＝+1D．x+y＝0

2

【变式1-1】（沙坪坝区校级月考）有下列方程：①xy＝2；②3x＝4y；③x+＝2；④y＝4x；⑤＝3y﹣1；⑥x+y

﹣z＝1．其中二元一次方程有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

a||2

【变式1-2】（西湖区校级月考）若方程（a+3）x+3y﹣＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（）

A．﹣3B．±2C．±3D．3

m||1008n||2

【变式1-3】（西湖区校级）方程（m﹣1009）x﹣+（n+3）y﹣＝2018是关于x、y的二元一次方程，则（）

A．m＝±1009；n＝±3B．m＝1009，n＝3

C．m＝﹣1009，n＝﹣3D．m＝﹣1009，n＝3

【考点2二元一次方程的整数解】

【方法点拨】解决此类问题，通常用一个未知数来表示另外一个未知数，再将其符合条件的特殊值逐个代入，即可

求解特殊解的个数.

【例2】（宜宾期末）二元一次方程2x+3y＝11的正整数解有（）

A．1组B．2组C．3组D．4组

【变式2-1】（西湖区校级月考）二元一次方程2x+3y＝15的非负整数解有（）个．

A．2B．3C．4D．5

【变式2-2】（西湖区校级月考）如果x，y取0，1，2，…9中的数，且3x﹣2y＝11，则10x+y的值可以有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【变式2-3】（武汉模拟）我们探究得方程x+y＝2的正整数解只有1组，方程x+y＝3的正整数解只有2组，方程

x+y＝4的正整数解只有3组，……，那么方程x+y+z＝10的正整数解得组数是（）

A．34B．35C．36D．37

【考点3解二元一次方程组】

【方法点拨】掌握①代入消元法；②加减消元法是解题的关键.

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【例3】（九龙坡区校级月考）计算

（1）（2）

【变式3-1】（西湖区校级月考）解下列二元一次方程组：