备战2025年高考数学一轮复习(世纪金榜高中全程复习方略数学人教A版基础版)课时作业拓展拔高练三.pdfVIP

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拓展拔高练三

(时间:45分钟分值:60分)

2

1.(5分)已知f(x)的定义域为R,f(1)=2023,且f(x)≥6x恒成立,则不等式f(x)3x+2

020的解集为()

A.(-1,1)

B.(1,+∞)

C.(-∞,-1)

D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

2

【解析】选B.令函数g(x)=f(x)-3x,

因为g(x)=f(x)-6x≥0,

所以g(x)R上单调递增.

因为g(1)=f(1)-3=2020,

2

所以不等式f(x)3x+2020等价于g(x)g(1),所以x1.

2.(5分)已知m0,n∈R,若logm+2m=6,2n+1+n=6,则=()

2

2

1

A.B.1C.2D.2

2

n+1nnn

【解析】选B.由题意得logm+2m=2+n,logm+2m=2×2+n=log2+2×2,

222

令g(x)=logx+2x(x0),

2

1

则g(x)=ln2+20,

所以g(x)(0,+∞)上单调递增,

n

因为g(m)=g(2),

n

所以m=2,所以=1.

2

3.(5分)已知定义R上的函数f(x)的导函数为f(x),且满足xf(x)f(x),若

(ln4)(3)

a=f(1),b=ln4,c=3,则a,b,c的大小关系为()

A.abcB.cab

C.bacD.acb

()

【解析】选A.设g(x)=(x≠0),

()−()

则g(x)=20,

所以g(x)(-∞,0),(0,+∞)上单调递减.

因为3ln41,所以g(3)g(ln4)g(1),即abc.

4.(5分)已知定义R上的函数f(x)的导函数为