期末专题07立体几何小题综合原卷版+解析.docxVIP

期末专题07立体几何小题综合

一、单选题

1．（2022春·江苏淮安·高一统考期末）用半径为2的半圆形铁皮围成一个圆锥筒，则该圆锥筒的高为（????）

A．1 B． C．2 D．6

2．（2022春·江苏南通·高一统考期末）已知正三棱锥的底面边长为4，高为2，则该三棱锥的表面积是（????）

A． B． C． D．

3．（2022春·江苏镇江·高一统考期末）已知a，b为异面直线，a?α，b?β，α∩β＝c，则直线c一定（????）

A．同时和直线a，b相交 B．至少与直线a，b中的一条相交

C．至多与直线a，b中的一条相交 D．与直线a，b中一条相交，一条平行

4．（2022春·江苏镇江·高一统考期末）已知m，n是空间中两条不同的直线，α，β是空间中两个不同的平面，则下列说法中，正确的个数是（????）

（1）若m⊥α，m⊥β，则α//β；（2）若m//α，n//α，则m//n；

（3）若m⊥α，n⊥α，则m//n；（4）若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m//n．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（2022春·江苏徐州·高一统考期末）设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（????）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，则

6．（2022春·江苏宿迁·高一沭阳县修远中学校考期末）已知是两个不重合的平面，l，m是两条不同的直线，则下列说法正确的是（????）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

7．（2022春·江苏苏州·高一江苏省昆山中学校考期末）陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一.如图，一个倒置的陀螺，上半部分为圆锥，下半部分为同底圆柱，其中总高度为，圆柱部分高度为，已知陀螺的总体积为，则此陀螺圆柱底面的面积为（????）

A． B． C． D．

8．（2022春·江苏宿迁·高一沭阳县修远中学校考期末）某圆锥的侧面积为1，用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥得到一个圆台，若圆台上底面和下底面半径之比为，则该圆台的侧面积为（????）

A． B． C． D．

9．（2022春·江苏南京·高一统考期末）《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”，把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，现有如图所示的“堑绪，其中，，当“阳马”（即四棱锥）体积为时，则“堑堵”即三棱柱的外接球的体积为（????）

A． B． C． D．

10．（2022春·江苏南通·高一统考期末）如图，直三棱柱中，是的中点，则??（????）

A． B． C． D．

11．（2022春·江苏连云港·高一统考期末）一个直角梯形上底、下底和高之比为，将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，则这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比为（????）

A． B． C． D．

12．（2022春·江苏宿迁·高一统考期末）已知圆锥的侧面积为，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，则此圆锥的底面半径为（????）

A． B．1 C． D．2

13．（2022春·江苏无锡·高一统考期末）一个斜边长为2的等腰直角三角形绕斜边旋转一周，所形成的几何体的表面积为（????）

A． B． C． D．

14．（2022春·江苏苏州·高一校联考期末）如图将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，有如下四个结论

①???????????????????????②ACD是等边三角形

③AB与CD所成的角为?????????④AB与平面BCD所成的角为

其中错误的结论是（????）

A．① B．② C．③ D．④

15．（2022春·江苏南通·高一金沙中学校考期末）直三棱柱中，，，则与平面所成的角为（????）

A． B． C． D．

16．（2022春·江苏南通·高一金沙中学校考期末）已知是所在平面外一点，到，，的距离相等，且在所在平面的射影在内，则一定是的（????）

A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心

17．（2022春·江苏扬州·高一期末）如图，三棱锥中，平面平面ABC，，，．三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球心O到平面ABC的距离为（????）

A． B． C． D．

18．（2022春·江苏泰州·高一统考期末）某工厂需要制作一个如图所示的模型，该模型为长方体挖去一个四棱锥后所得的几何体，其中为长方体的中心，，，，分别为所在棱的中点，，，那么该模型的表面积为（????）．

A． B．

C． D．

19．（2022春·江苏苏州·高一校考期末）在三棱锥中，平面，且，若球在三棱锥的内部且与四个面都相切（称球为三棱锥的内切球），则球的表面积为（????）

A． B． C． D．

20．（2022春·江苏南京·高一江苏省江浦高级中学校联考期末）如图，水平放置的四边形的斜二测直观图为矩形，已知