第三节-点、线、面的投影.ppt

2.平面上的点点在平面上的条件是：如果点在平面的某一直线上，则此点必在该平面上。因此在平面上取点，必须先在平面上取一直线，然后再在该直线上取点。示意图投影图MNm′n′nmP例一：判断直线BD是否在平面ABC上例二：判断点K是否在平面ABC上不在在e′n′ne3.平面上的投影面的平行线在一般位置平面上，存在一般位置直线和投影面平行线，不存在投影面垂直线。在平面上且平行于某一投影面的直线，称为平面上的投影面的平行线。这些直线既与所在平面有从属关系，又具有投影面平行线的投影特性。平面上的水平线平面上的正平线平面上的侧平线总结正平面侧平面水平面对三个投影面都倾斜一、三种位置平面一般位置平面投影面平行面投影面垂直面正垂面侧垂面铅锤面二、平面上的点和直线平面上的点平面上的直线平面上投影面的平行线平面上取点、取线的作图方法两线一面两面一线本节结束第三节点、线、面的投影一、点的投影及标记二、点的三面投影规律三、特殊位置点的投影四、两点的相对位置主要内容五、直线的投影六、各种位置直线的投影特性七、直线上点的投影九、各种位置平面的投影特性一、点的投影及标记XYZAaa?a?1.点的投影及标记：将空间点A分别向V、H、W面投影，得正投影a′,水平投影a，侧投影a″直观图a?aa?点的三面投影图XAYAZAXAZAYA2.点的空间直角坐标YHXYWZOO点是组成物体的最基本的几何元素，研究形体的投影问题应从点开始。A点坐标XA、YA、ZA分别为点到W、V、H面的距离，已知空间点的位置，就可以画出点的投影。二、点的三面投影规律XYZAaa?a?直观图XAYAZAOa?aa?点的三面投影图YHXYWZO1）a?a⊥OX轴，a?a?⊥OZ轴2）点的水平投影到OX轴的距离和点的侧面投影到OZ轴的距离相等,都反映空间点的Y坐标。根据投影规律，若已知点的任何两个投影，就可求出它的第三个投影实例分析1.已知点A到H、V、W面的距离分别为20，10，25，求其三面投影。a＇a?20102510aYHYWOXZaz2.已知点A的正面、侧面的投影，求其水平面投影。a＇a?aYHYWOXZ三、特殊位置的点空间点在投影面上或投影轴上，称为特殊位置的点。XYZOa＇a?aYHYWOXZBAaa＇b＇a?b?bb＇b?b1.投影面上的点（点的一个坐标为零）：有两个投影在投影轴上，另一个投影和其空间点本身重合。2.投影轴上的点（点的两个坐标为零）：有一个投影在原点上，另两个投影和其空间点本身重合。四、两点的相对位置XYZAaa?a?O根据两点各个同面投影（即在同一投影面上的投影）之间的坐标关系，可以判断空间两点的相对位置。左右前后上下a＇a?aYHYWOXZb＇b?b1.距W面远者在左（X坐标大）；近者在右（X坐标小）分析点A在点B的：左、下2.距V面远者在前（Y坐标大）；近者在后（Y坐标小）3.距H面远者在上（Z坐标大）；近者在下（Z坐标小）、后方XYZa?b?ab重影点及其可见性若空间两点在某一投影面上的投影重合，称为对该投影面的重影点。这时，空间两点的某两坐标相同，并在同一投射线上。Aa?Ob?B重影点需判断可见性，H面的重影点Z坐标值大者可见，W面的重影点X坐标值大者可见，V面的重影点Y坐标值大者可见。按规定不可见的投影加括号表示。a＇aOXb＇b（）（）五、直线的投影根据直线的基本性质，两点确定一条直线，作直线的投影时，可作出该直线段上两点的投影（一般取两端点），将这两点的同面投影相连，便可得直线的投影。XYZABa′b′aba″b″直线的投影一般仍为直线。在特殊情况下直线的投影可积聚成一点，这种性质称为积聚性。BACDbac(d)根据直线在三投影面体系中的位置不同，可分为一般位置直线、投影面平行线、投影面垂直线三类。后两类统称为特殊位置直线。直线与它的水平投影、正面投影、侧面投影的夹角，称为该直线对投影面H、V、