高中一年级上学期数学《对数的运算》教案.docx

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4.3.2对数的运算

一．教学内容：

对数的运算以及对数运算与指数幂运算的关系.

教学目标：

1.通过具体实例引入，推导对数的运算性质；

2.熟练掌握对数的运算性质，学会化简，计算.

三．教学重点与难点：

重点：掌握积、商、幂的对数运算性质，理解其推导过程和成立条件，在此过程中培养学生的数学抽象、数学运算的核心素养.

难点：正确使用对数的运算性质.

教学环节：

环节一：情景导入

1.复习回顾

（1）对数的定义：

（2）对数与指数的互相转化：

指数幂的运算性质：

师生活动：教师引导，学生自由回答.

设计意图：回顾旧知，引入新知.

环节二：新知探索

1.问题1：计算下列各式，观察规律并猜想对数的运算性质：

师生活动：学生计算，教师引导观察规律并猜想对数的运算性质1：

设计意图：观察规律并猜想对数的运算性质.

2.性质证明：

师生活动：师生共同合作，利用指数与对数的互换，完成运算性质1的证明.

设计意图：证明运算性质1.

课堂练习：

求下列各式的值：

师生活动：学生自主完成练习.

设计意图：熟悉运算性质1.

计算下列各式，观察并猜想对数的运算性质：

(4)

（3）

师生活动：学生计算，教师引导观察规律并猜想对数的运算性质2：

设计意图：观察规律并猜想对数的运算性质2.

5.性质证明：

师生活动：师生共同合作，利用指数与对数的互换，完成运算性质2的证明.

设计意图：证明运算性质2.

6.课堂练习：

求下列各式的值：

师生活动：学生自主完成练习.

设计意图：熟悉运算性质2.

计算下列各式，观察并猜想对数的运算性质：

师生活动：学生计算，教师引导观察规律并猜想对数的运算性质3：

设计意图：观察规律并猜想对数的运算性质3.

8.性质证明：

师生活动：师生共同合作，利用指数与对数的互换，完成运算性质3的证明.

设计意图：证明运算性质3.

9.总结归纳

师生活动：总结归纳对数的运算性质：

类比分析：

环节三例题分析

求下列各式的值：

师生活动：学生自主计算，展示。教师点评。

设计意图：熟悉对数运算性质，熟练应用。

环节四：课堂小结

设计意图：通过课堂小结，有利于学生对本节内容形成知识网络，纳入自己的知识体系。

环节五：目标检测设计

作业单：

一、单选题

1．计算的值为（???????）

A．0 B．1 C．2 D．3

2．下列各等式正确的为（???????）

A．

B．

C．

D．（，，）

3．已知，那么用表示是（???????）

A． B． C． D．

4．已知，，则（???????）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

5．______________．

6．______．

7．已知，则的最小值为___________.

三、解答题

8．计算

（1）

9．用，，，，表示下列各式：

(1)；(2)；(3)；

(4)；(5)；(6)．