高一数学必修五教案.docxVIP

高一数学必修五教案

教学目标：①把握对数函数的性质。

②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比拟，求复

合函数的定义域、值域及单调性。

③注意函数思想、等价转化、分类争论等思想的渗透,提高

解题力量。

教学重点与难点：对数函数的性质的应用。

教学过程设计：

⒈复习提问：对数函数的概念及性质。

⒉开头正课

1比拟数的大小

例1比拟以下各组数的大小。

⑴loga5.1,loga5.9(a0,a≠1)

⑵log0.50.6,logЛ0.5,lnЛ

师：请同学们观看一下⑴中这两个对数有何特征?

生：这两个对数底相等。

师：那么对于两个底相等的对数如何比大小?

生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。

师：对，请表达一下这道题的解题过程。

生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0

调递减，所以loga5.1loga5.9;当a1时，函数y=logax单调递

增，所以loga5.1

板书：

解：Ⅰ)当0

∵5.15.9∴loga5.1loga5.9

Ⅱ)当a1时，函数y=logax在(0，+∞)上是增函数，

∵5.15.9∴loga5.1

师：请同学们观看一下⑵中这三个对数有何特征?

生：这三个对数底、真数都不相等。

师：那么对于这三个对数如何比大小?

生：找“中间量”，log0.50.60，lnЛ0，logЛ0.50;lnЛ1，

log0.50.61，所以logЛ0.5log0.50.6lnЛ。

板书：略。

师：比拟对数值的大小常用方法：①构造对数函数，直接利用对数函

数的单调性比大小，②借用“中间量”间接比大小，③利用对数

函数图象的位置关系来比大小。

2函数的定义域,值域及单调性。

高一数学必修五教案高一数学必修五教案3

学习目标

1.进一步理解函数的单调性，能利用函数的单调性结合函数的图象，求出有关函数的最小值与值，并能精确地表示有关函数的值域;

2.通过函数的单调性的教学，让学生在感性认知的根底上学会理性地熟悉与描述生活中的增长、递减等现象.

学习重点

结合函数的性质求最值.

学习难点

二次函数中的参数问题.

自主预习

1.最值的概念：

一般地，设函数的定义域为.若存在定值，使得对于任意，

有恒成立，则称为的最值，记为;

若存在定值，使得对于任意，有恒成立，则称为的最值，记为.

2.单调性与最值：

设函数的定义域为，

若是增函数，则，;

若是减函数，则，.

3.看图像如何求最值：.

练习：如图为函数，的图象，指出它的值、最小值及单调区间.

学问应用

【例1】求以下函数的最小值：

(1);(2)，.

变式：(1)将的定义域变为或或，再求最值.

(2)将的定义域变为，，结果如何?

【例2】已知函数的定义域是当时，是单调增函数，当时，是单调减函数，试证明时取得值.

变式：已知函数的定义域是当时，是单调减函数，当时，是单调增函数，则时取得最值.