北师版高中数学选择性必修第一册精品课件 第6章 概率 3.1 离散型随机变量的均值——分层作业.ppt

第六章3.1离散型随机变量的均值

123456789101112131415A级必备知识基础练1.[探究点二]已知某一随机变量X的分布列如表所示,若EX=6.3,则a的值为()Xa79Pb0.10.4A.4 B.5 C.6 D.7A解析根据分布列的性质可知b+0.1+0.4=1,所以b=0.5.又因为EX=a×0.5+7×0.1+9×0.4=6.3,所以a=4.

1234567891011121314152.[探究点一]设随机变量X服从两点分布,若P(X=1)-P(X=0)=0.4,则EX=()A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7D解析由题意得P(X=1)+P(X=0)=1,又因为P(X=1)-P(X=0)=0.4,所以解得P(X=1)=0.7,P(X=0)=0.3,所以EX=1×0.7+0×0.3=0.7,故选D.

1234567891011121314153.[探究点二]设ξ的分布列如表所示,又设η=2ξ+5,则Eη等于()D

1234567891011121314154.[探究点一]一射手对靶射击,直到第一次命中或子弹用完为止,每次命中的概率为0.6,现有4颗子弹,则停止射击后剩余子弹数目X的均值为()A.2.44 B.3.376 C.2.376 D.2.4C

1234567891011121314155.[探究点一]设离散型随机变量X可能的取值为1,2,3,P(X=k)=ak+b(k=1,2,3).又因为X的均值EX=3,则a+b=.?解析∵P(X=1)=a+b,P(X=2)=2a+b,P(X=3)=3a+b,∴EX=1×(a+b)+2×(2a+b)+3×(3a+b)=3,∴14a+6b=3.①又(a+b)+(2a+b)+(3a+b)=1,∴6a+3b=1.②

1234567891011121314156.[探究点三]一个质地均匀的小正方体,在它的6个面中有三个面上标着数字1,另两个面上标着数字2,还有一个面上标着数字3,现将此正方体任意抛掷2次,记向上的面上的数字之和为ξ,则Eξ=.?

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1234567891011121314157.[探究点三]现有甲、乙两个靶,某射手向甲靶射击了一次,命中的概率为,命中得1分,没有命中得0分,他向乙靶射击了两次,每次命中的概率为,每命中一次得2分,没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立,假设该射手完成了以上三次射击.(1)求该射手恰好命中一次的概率;(2)求该射手的总得分X的数学期望EX.解(1)恰好命中一次包含射击甲靶击中,射击乙靶不中和射击甲靶不击中,射击乙靶的两次中只击中一次,

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123456789101112131415B级关键能力提升练8.[探究点三]若对于某个数学问题,甲、乙两人都在研究,甲解出该题的概率为,乙解出该题的概率为,设解出该题的人数为ξ,求Eξ.

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1234567891011121314159.今有两台独立工作在两地的雷达,每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85,设发现目标的雷达台数为X,则EX为()A.0.765 B.1.75 C.1.765 D.0.22B

12345678910111213141510.(多选题)已知随机变量X的分布列为X4a910P0.30.1b0.2若EX=7.5,则以下结论正确的是()A.a无法确定 B.b=0.4 C.E(aX)=52.5 D.E(X+b)=7.9BCD解析由分布列的性质,可得0.3+0.1+b+0.2=1,解得b=0.4,故B正确;又由EX=4×0.3+0.1a+9×0.4+10×0.2=6.8+0.1a=7.5,解得a=7,故A不正确;由均值的性质,可知E(aX)=aEX=7×7.5=52.5,故C正确;又由E(X+b)=EX+b=7.5+0.4=7.9,故D正确.故选BCD.

12345678910111213141511.已知随机变量X的分布列如表:若X的数学期望EX=,则ab=.?

12345678910111213141512.袋子里装有5只球,编号为1,2,3,4,5,从中任取3只球,若用X表示取出的球的最大号码,则EX=.?4.5

12345678910111213141513.现有7张卡片,分别写上数字1,2,2,3,4,5,6.从这7张卡片中随机抽取3张,记所抽取卡片上数字的最小值为ξ,则P(ξ=2)=,Eξ=.?

12345678910111213141514.甲