北师版高中数学选择性必修第一册精品课件 第6章 概率 本章总结提升.ppt

;知识网络·整合构建;;;专题一常见概率类型及求法;角度1.条件概率的应用

【例1】[2024湖北黄冈期末]现有甲、乙两名游客来某地旅游,都准备从H,G,L,Y四个著名旅游景点中随机选择一个游玩,设事件A为“甲和乙至少一人选择景点G”,事件B为“甲和乙选择的景点不同”,则条件概率P(B|A)=();规律方法1.关键:理清条件和结论,建立条件概率模型;

2.注意:事件AB的含义;;变式训练1盒中有10个零件,其中8个是合格品,2个是不合格品,不放回地抽取2次,每次抽1个.已知第一次抽出的是合格品,则第二次抽出的是合格品的概率是();角度2.互斥事件与相互独立事件的概率

【例2】小王某天乘坐火车从重庆到上海去办事,若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8,0.7,0.9,假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求:

(1)这三列火车恰好有两列正点到达的概率;

(2)这三列火车至少有一列正点到达的概率;

(3)这三列火车恰有一列火车正点到达的概率.;解(1)设这三列火车恰好有两列正点到达的概率为p1:

p1=0.8×0.7×0.1+0.8×0.3×0.9+0.2×0.7×0.9=0.398.

(2)设这三列火车至少有一列正点到达的概率为p2:

p2=1-0.2×0.3×0.1=0.994.

(3)设这三列火车恰有一列火车正点到达的概率为p3:

p3=0.8×0.3×0.1+0.2×0.7×0.1+0.2×0.3×0.9=0.092.;规律方法本题求解的关键是将复杂的事件分解为简单事件的和或积,这个过程体现了转化与化归的数学思想以及逻辑推理的核心素养,同时通过利用概率的加法、乘法公式计算概率体现了数学运算的核心素养.;变式训练2某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三轮问题的概率分别为,且各轮问题能否正确回答互不影响,求该选手被淘汰的概率.;角度3.全概率公式的应用

【例3】甲箱的产品中有5个正品和3个次品,乙箱的产品中有4个正品和3个次品.

(1)从甲箱中任取2个产品,求这2个产品都是次品的概率;

(2)若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中,然后再从乙箱中任取一个产品,求取出的这个产品是正品的概率.;(2)设事件A为“从乙箱中取出的一个产品是正品”,事件B1为“从甲箱中取出2个产品都是正品”,事件B2为“从甲???中取出1个正品1个次品”,事件B3为“从甲箱中取出2个产品都是次品”,则事件B1、事件B2、事件B3彼此互斥.;规律方法通过本例我们发现,当不好直接求事件A发生的概率时,可以采用化整为零的方式,即把事件A分解,然后借助全概率公式间接求出事件A发生的概率.;变式训练3[2024福建三明检测]某同学买了7个盲盒,每个盲盒中都有一个礼物,有4个装小兔玩偶和3个装小狗玩偶.

(1)依次不放回地从中取出2个盲盒,在第一次取到小兔玩偶盲盒的条件下,第二次取到小兔玩偶盲盒的概率;

(2)依次不放回地从中取出2个盲盒,求第2次取到的是小狗玩偶盲盒的概率.;专题二离散型随机变量的分布列、期望与方差;变式训练4某校辩论队计划在周六、周日各参加一场辩论赛,分别由正、副队长负责,已知该校辩论队共有10位成员(包含正、副队长),每场比赛除负责人外均另需3位队员(同一队员可同时参加两天的比赛,正、副队长只能参加一场比赛).假设正、副队长分别将各自比赛的通知信息独立、随机地发给辩论队8名队员中的3位,且所发信息都能收到.

(1)求辩论队员甲收到正队长或副队长所发比赛通知信息的概率;

(2)设辩论队收到正队长或副队长所发比赛通知信息的队员人数为X,求X的分布列及其数学期望和方差.;专题三几种重要分布;角度1.二项分布

【例5】已知某种从太空飞船中带回来的植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽试验,每次试验种一粒种子,如果某次没有发芽,则称该次试验是失败的.

(1)第一小组做了3次试验,记该小组试验成功的次数为X,求X的分布列;

(2)第二小组进行试验,到成功了4次为止,求在第4次成功之前共有3次失败的概率.;(2)第二小组第7次试验成功,前面6次试验中有3次失败,3次成功,每次试验又是相互独立的,因此所求概率为;规律方法解决二项分布问题的步骤;变式训练5[2024重庆开州月考]某种疾病的历史资料显示,这种疾病的自然痊愈率为20%.为试验一种新药,在有关部门批准后,某医院把此药给10个病人服用,试验方案为:若这10个病人中至少有5人痊愈,则认为这种药有效,提高了治愈率;否则认为这种药无效.假设每个病人是否痊愈是相互独立的.

(1)如果新药有效,把治愈率提高到了80%,求经