重庆市江津中学校数学试题(原卷).docxVIP

江津中学2021级高一上期第一次阶段性考试数学试题

一﹑选择题〔每题5分，共60分〕

1.设集合A={1，2，3，4，5，6}，B={x|2x5}，那么A∩〔?RB〕等于

A.{2，3，4，5} B.{1，2，5，6}

C.{3，4} D.{1，6}

2.以下说法中正确的个数是( )

①0与{0}表示同一个集合；

②集合M??3,4?与N??(3,4)?表示同一个集合；

③方程(x?1)2(x?2)?0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；

④集合?x4?x?5?不能用列举法表示．

A.0 B.1 C.2 D.3

3.同时满足：①M?{1，2，3，4，5}；②a∈M且6－a∈M的非空集合M有( )

A.9个 B.8个 C.7个 D.6个

4.设全集U是实数集R，M＝{x|x－2，或x2}，N＝{x|1≤x≤3}．如下图，那么阴影局部所表示的集合为( )

A.{x|－2≤x1} B.{x|－2≤x≤3}

C.{x|x≤2，或x3} D.{x|－2≤x≤2}

5.以下图形中可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，以N＝{y|0≤y≤1}为值域 函数的图象是

A B. C. D.

6.函数f(x)在(??,??)单调递减，且为奇函数，假设f(1)??1，那么满足?1?f(x?2)?1的x的取值范围是

〔〕．

A[?2,2]

B.[?1,1]

C.[0,4] D.[1,3]

7.以下函数中既是偶函数又在(0，＋∞)上是增函数的是( )

Ay＝x3 B.y＝|x|＋1

C.y＝－x2＋1 D.y＝2x＋1

8.函数f(x)?ax在(0,2)内的值域是(a2,1)，那么函数y?f(x)的图象是( )

A. B. C. D.

9.函数f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大a，那么a＝( )

2

A.1 B.3

1或3

1或2

2 2 2 2 2 3

10.设f?x????

x,0?x?1

，假设f(a)＝f(a＋1)，那么f(1?1)＝( )

???2?x?1?,x?1 a

??

A.8 B.6 C.4 D.2

11.f(x)?x2?2x?3在区间[0,t]上有最大值3，最小值2，那么t的取值范围是〔〕

A[1,??)

B.[0,2] C.(??,2]

D.[1,2]

12.函数y＝f(x)是R上的偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上是减函数，假设f(a)≥f(－2)，那么a的取值范围是( )

A.a≤－2 B.a≥2

C.a≤－2或a≥2 D.－2≤a≤2

二﹑填空题〔每题5分，共20分〕

13.函数y＝

x?2－

3

x2?x?6

的定义域是 ．

14.假设函数f(x)的定义域是?1,1?，那么函数f(2x)的定义域是 ．

?2 ?

??

?15.集合A??2,3,7?，且A中至多有1个奇数，那么这样的集合共有个．

?

?2x16.函数f(x)??3x

?2x

?

x?1

x?1

，那么满足f(f(a))?2f(a)的a的取值范围是.

三﹑解答题〔6小题，共70分〕

1

1 2?1??1

2

2

?1??1.5

17.(1)log35log315?log325???0.001??3?273???

???

log53

?4??9?

3 2(2)(log2?log3)2?log32?log23?lg25?lg2?lg50?(lg2)2

3 2

log23 log32

18.集合A=?x〔x?1)?x?2??0?，函数g(x)＝3m?2x?x2－1的值域为集合B，且A∪B＝B，求实数m的取值范围

19.集合A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x|x0}，假设命题“A∩B＝?〞是假命题，求实数m的取值范围．

20.二次函数f?x?对x?R都有f?x?1??f?x??2x?2成立，且f?1??3．

〔1〕求函数f?x?的解析式；

?〔2〕假设函数g?x??f?x???1?2m?x?1?m?R?在?3,???上的最小值为?2，求实数m的值。

?

??2 ?

21.函数f(x)的定义域是{x|x≠0}，对定义域内的任意x1，x2都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且当x1时，f(x)0，f(2)＝1.

(1)证明：f(x)是偶函数；

(2)证明：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

(3)解不等式f(2