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数学教案—圆的面积

圆的面积计算

课时

本课共课时

本课为第4课时

总课时第课时

课时

目标

1、认知目标：理解和掌握圆面积的计算公式。在原有认知的基础上，让学生利用知识的迁移规律学到新知。

2、本领目标：培养学生操作、察看、分析和概括等本领。渗透极限思想，进一步认得转化的思想和方法。

3、情感目标：培养学生讨论、沟通的学习习惯。

教学及训练

重点

重点：掌握求圆的面积的计算公式

难点：理解圆的面积计算公式的推倒过程，能敏捷运用公式解决一些实际问题。

仪器

教具

圆形物体、三角形、平行四边形、梯形硬纸板。小黑板

教学内容和过程

一、导引目标

1、让学生拿出准备好的三角形、平行四边形、梯形的硬纸板。

提问：

⑴谁能说一说这些图形的面积分别指的是什么？

⑵这些图形的面积公式是怎么推导出来的？

⑶各个公式推导过程的共同特点是什么？

指出：平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，都是运用转化的方法，把新图形转化成会计算面积的图形推倒出来的。

==πr

⑵长方形的宽等于圆的半径r。

由于长方形的面积＝长宽

所以圆的面积＝πrr=πr

⑶依据刚才将圆转化成长方形推导出了圆的面积公式,同学们想一想,我们能否将圆转化成其它的图形来推导出圆的面积公式吗？

4、总结出圆的面积公式

S＝πr

⑴现在看看，圆的面积是r的多少倍？刚才的估量哪个更合理些？

⑵问：计算圆的面积需要知道哪些条件？

5、运用公式

出示例3：

学生独立完成，指名板演。

要求说一说该怎样计算？先算什么？再算什么？（先算5=25，再算3.1425）

三、巩固练习

1、做“练一练”第1题

做完后，说一说是怎样想的？

指出：计算圆面积，肯定要知道半径是多少。假如没有半径这个条件，肯定要先求出半径。

2、做“练一练”第2题

订正时，要求说说计算方法。

3、做练习二十六第1题。

任选两道计算，说说该注意什么？

四、课堂总结

这节课学习了什么？圆的面积怎样计算？圆的面积公式是怎样得到的？

指出：我们通过转化的方法，把圆转化成了会计算面积的图形长方形，推倒出了圆面积的计算公式。这种方法是把新知是转化成旧知识，用旧知识来解决要学习的新问题。这在数学学习中是常常要用到的。

五、课堂作业

练习二十六第2～4题。

板书设计

教学后记

圆的面积

由于长方形的面积＝长宽

所以圆的面积＝πrr=πr

S＝πr