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辽宁省盘锦市其次高级中学2024-2025学年高二数学上学期期末考试试题（含解析）

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.直线的倾斜角为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

求出直线的斜率，由此可得出该直线的倾斜角.

【详解】直线的斜率为，该直线的倾斜角为.

故选：D.

【点睛】本题考查直线倾斜角的计算，一般要求出直线的斜率，考查计算实力，属于基础题.

2.抛物线的准线方程为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

试题分析：抛物线化为标准方程，则，所以准线方程为，故答案为D．

考点：抛物线的性质．

3.已知，则下列向量中与平行的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

依据空间向量共线的等价条件推断即可.

【详解】对于A选项，，A选项中的向量与不平行；

对于B选项，，B选项中的向量与不平行；

对于C选项，，C选项中的向量与不平行；

对于D选项，，D选项中的向量与平行.

故选：D.

【点睛】本题考查空间向量共线的推断，考查计算实力与推理实力，属于基础题.

4.已知点、，则线段的垂直平分线的方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

求出线段斜率，可得出其垂线的斜率，并求出线段的中点坐标，利用点斜式可得出线段的垂直平分线的方程，化为一般式即可.

【详解】线段的中点坐标为，直线的斜率为，

则线段的垂直平分线的斜率为，

因此，线段的垂直平分线的方程为，整理为．

故选：B.

【点睛】本题考查线段垂直平分线方程的求解，要求出线段的中点坐标与垂线的斜率，考查计算实力，属于基础题.

5.在锐角中，角所对的边长分别为.若（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

试题分析：

考点：正弦定理解三角形

6.已知椭圆两焦点间的距离为，且过点，则椭圆的标准方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用椭圆的定义求出，再结合半焦距求出的值，从而可得出椭圆的标准方程.

【详解】由题意知，椭圆的焦点坐标为，

由椭圆的定义得，，.

因此，椭圆的标准方程为.

故选B.

【点睛】本题考查椭圆标准方程的求解，在涉及椭圆的焦点时，可以充分利用椭圆的定义来求解，考查计算实力，属于中等题.

7.等差数列前几项和为Sn，且S3＝6，a3＝4，则公差d等于（）

A.1 B. C.2 D.3

【答案】C

【解析】

设{an}的公差为d，首项为a1，由题意得，解得.

本题选择C选项.

8.在直三棱柱中，若，，则异面直线与所成角的余弦值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

以点为坐标原点，、、所在直线分别为、、轴建立空间直角坐标系，利用空间向量法可计算出异面直线与所成角的余弦值.

【详解】以点为坐标原点，、、所在直线分别为、、轴建立如下图所示的空间直角坐标系，则、、、，

，，则，

所以，，因此，异面直线与所成角的余弦值为.

故选：C.

【点睛】本题考查异面直线所成角的余弦值的计算，建立空间直角坐标系，利用空间向量法求解是解答的关键，考查计算实力，属于基础题.

9.若点和点分别为椭圆的中心和右焦点，为椭圆上随意一点，则的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

设点的坐标为，可得，且有，然后利用平面对量数量积的坐标运算结合二次函数的基本性质可求出的最小值.

【详解】设点的坐标为，则，且有，，，

，

，当时，取得最小值.

故选：C.

【点睛】本题考查椭圆中向量数量积最值的计算，涉及到椭圆的有界性，考查计算实力与函数方程思想的应用，属于中等题.

10.已知等比数列的公比且，其前项和为，则与的大小关系为（）

A. B.

C. D.不能确定

【答案】B

【解析】

【分析】

利用和表示与，然后利用作差法可比较出与的大小关系.

【详解】，因此，.

故选：B.

【点睛】本题考查等比数列中相关项的大小比较，一般利用首项和公比相应的项进行表示，考查推理实力与计算实力，属于中等题.

11.已知是双曲线上的点、是其左、右焦点，且，若的面积为，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用勾股定理与双曲线的定义可求出，结合三角形的面积公式可求出的值.

【详解】由得，

由勾股定理得，

由双曲线的定义得，

，所以，

则的面积为，，解得.

故选：B.

【点睛】本题考查焦点三角形面积的计算，涉及双曲线的定义和勾股定理的应用，考查计算实力，属于中等题.

12.已知F是椭圆C：(ab0)的右