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四年级乘法运算定律第1页

一、知识梳理。

1.加法运算定律。

（1）加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

用字母表示：a+b=b+a

（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和

不变。

用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)

2.乘法运算定律。

（1）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示：a×b=b×a

（2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)

（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，

再相加。

用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c

3.简便运算。

（1）乘除的灵活应用。（2）乘加的灵活应用。

①m×n×b①a×d+b×d+c②a×c+c

=(m×n)×b=d×(a+b)+c=a×c+c×1

=m×(n×b)=c×(a+1)

二、例题精讲。

例题1：用简便方法计算：256+249+251+246

【点拨】算式中的几个加数都比较接近250，可以把250作为基准数，然后把每个

数都写成250加上几或250减去几的形式，再进行计算比较简便。

解256+249+251+246

=250+6+250-1+250+1+250-4

=250×4+（6-1+1-4）

=1000+2

=1002

方法巧计：当几个数相加，加数都比较接近某一个数时，可以把这个数作为基准数，

看看有多少个这样的基准数，然后加上或减去比基准数多或少的数，求出结果。这种方

法简称基准数加法。

二、专题特训。

1.学校图书馆原有科技书3576本，故事书2908本，这学期又新买科技书1092本，

故事书824本。图书馆现在有科技书和故事书共多少本？仔细想一想，用比较适当的方

法列式计算。

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2.求下面这几名同学的平均身高。（单位：厘米）

姓名小强小刚小涛小虎小海

身高（厘米）156148160152144

3.计算：1+3+5+7+9+…+95+97+99

4.用简便方法计算下面各题。

（1）37×29+37+37×70（2）99×99+99

一、判断题。

1、27+33+67=27+100（）

2、125×16=125×8×2（）

3、134-75+25=134-（75+25）（）

4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（）

5、1250÷（25×5）=1250÷25×5（）