2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（人教版）第04讲 二次函数的实际应用与综合（含答案与解析） .pdfVIP

知识点02二次函数的实际应用

1.二次函数与图形面积问题:

【即学即练1】

3.如图是一个迷宫游戏盘的局部平面简示意图，该矩形的长、宽分别为5cm,3cm,其中阴影部分为迷

宫中的挡板，设挡板的宽度为犯秫，小球滚动的区域（空白区域）面积为*彼?2,则下列所列方程正确的

是（）

A.*=5X3-3%-5%B.y=(5-%)(3-%)

C.*=3x+5%D.y=(5-%)(3-%)+5%2

【即学即练2】

4.某家禽养殖场，用总长为200秫的围栏靠墙（墙长为65m）围成如图所示的三块矩形区域，矩形瓦4GH

与矩形HG时面积相等，矩形砌GH面积等于矩形「时。面积的二分之一，设AD^xm,矩形区域

ABCD的面积为卯A

（1）求*与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当x为何值时，*有最大值？最大值是多少？

（3）现需要在矩形砌GH和矩形刀时。区域分别安装不同种类的养殖设备，单价分别为40元/平方米和

20元/平方米，若要使安装成本不超过30000元，请直接写出x的取值范围.

知识点03二次函数的实际应用

2.二次函数中的商品销售问题：

【即学即练1】

5.某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品.据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出

500千克；销售单价每涨2元，月销售量就减少10千克.设每千克涨]元，月销售利润为*元，则v与

X的函数关系式为()

A.*=(50+x-40)(500-10%)B.*=(%+40)(10%-500)

C.*=(x-40)[500-5(%-50)]D.y=(50+x-40)(500-5%)

【即学即练2】

6.某商场经营一种小商品，已知进购时单价是20元.调查发现：当销售单价是30元时，月销售量为240

件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件商品的售价不能高于40元.当月销售利润

最大时，销售单价为()

A.35元B.36元C.3元D.36或3元

【即学即练3】

.开福车间生产以甲、乙两种水果为原料的某种罐头，在一次进货中得知，花费18000元购进的甲种水果

与24000元购进的乙种水果质量相同，乙种水果每千克比甲种水果多2元.

(1)求甲、乙两种水果的单价；

(2)车间将水果制成罐头投入市场进行售卖，已知一听罐头的总成本为15元，调查发现，以28元的定

价进行销售，每天只能卖出3000听，超市对它进行促销，每降低1元，平均每天可多卖出1000听，当

售价为多少元时，利润最大？最大利润为多少？

知识点04二次函数的实际应用

3.二次函数在建筑中的实际应用:

【即学即练1】

8.图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在/时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2秫，水面

宽4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）

第8题

A.y=-2%2B.y=2x2C.*=-—X2D.y=—x2

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【即学即练2】

9.如图，从某建筑物10加高的窗口力处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂

直）.如果抛物线的最高点M离墙1秫，离地面—m,则水流落地点方离墙的距离庭是（）

3

A.2mB.3mC.4mD.5m

【即学即练3】

10.如图，某城区公园有直径为秫的圆形水池，水池边安有排水槽，在中心。处修喷水装置，喷出水呈

抛物线状，当水管Q4高度在6秫处时，距离Q4水平距离1秫处喷出的水流达到最大高度为8秫.

（1）求抛物线解析式，并求水流落地点距离。点的距离;