2022年上海师范大学第二附属中学自主招生数学试卷 (2).pdfVIP

2022年上海师范大学第二附属中学自主招生数学试卷

1、已知直线Z1//Z2//Z3//Z4,相邻的两条平行线的距离均为，矩形施CD的四个顶点分别在这

四条直线上，放置方式如图所示，AB=4,BC=6,贝Otana的值等于().

2、如图，正方形ABCD的对角线AC与相交于点。,ZACB的角平分线分别与AB、BD交于M,

N两点，若AM=2,则线段ON的长为().

V2

2

B.亚

3

C.1

V6

D.

2

3、如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点0(0,0),A(0,4),B(3,0)为顶点的RtAXOB,其两个

锐角对应的外角的平分线相交于点P,且点P恰好在反比例函数y=j的图象上，贝眩的值为().

A.36B.48C.49D.64

4、如图，一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一条路径,

则它获取食物的概率是（）.

31

.D.

42

5、如图，已知△ABC,AB=BC,以AB为直径的圆交AC于点D,过点D的。。的切线交BC于点

E.若CD=5,CE=4,则。。的半径是（）.

2525

B.4C.D.

68

6、二次函数y-ax2+bx+（a0）的图像如图所示，下列结论：®2a+b=0；②a+cb；

③抛物线与*轴的另一个交点为（3,0）；④abc0.其中正确的结论是（）.

A.①②B.①④C.②④D.

③④

7、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左端时，底端到左墙角的距离为0.7米，顶端

距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的

宽度为米.

8、如图1,点P从AABC的顶点B出发，沿BtCtA匀速运动到点4,图2是点P运动时，线段

的长度y随时x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，贝UABC的面积

是•

9、如图，中，ZABC=90°,AB=BC=2,将XABC绕点。逆时针旋转60°,得到

△MNC,连接那么的长是.

10、如图，在矩形ABCD中，AD=6,AE1BD,垂足为矿ED=3BE,点P、Q分另U在BD,AD

上，贝\\A+Q的最小值为.

11、如图，AB为。。的直径，C为。。上一点，弦平分ZBAC,交BC于点£*,AB=6,AD=

5,贝麟占的长为.

12、如图，已知正方形ABCD的顶点4B在O。上，顶点C.D在。。内，将正方^ABCD绕点刀逆时

针旋转，使点。落在。。上.若正方形ABCD的边长和。。的半径均为6m，则点。运动的路径长

13、甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从4地到B地，乙驾车从B地到刀地，他

们分别以不同的速度匀速行驶，