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2022年广东省深圳市南山实验教育集团中考数学二模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.63的倒数是(????)

A.-63 B.36 C.-163

2.如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形既是中心对称又是轴对称的是(????)

A. B. C. D.

3.根据阿里巴巴公布的实时数据，截至2016年11月11日24时，天猫双11全球狂欢节总交易额约1207亿元，把这个数据用科学记数法表示为(????)

A.1207×108元 B.12.07×1010元

C.1.207×10

4.下列说法正确的是(????)

A.某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，4次正面向上，因此正面向上的概率是40%

B.早上的太阳从东方升起是必然事件

C.若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2=0.1，S乙2

5.如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG/?/BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：①∠BEC=12∠BAC；

A.1B.2 C.3 D.4

6.如图，正五边形ABCDE的半径为4，则这个正五边形的边长为(????)

A.8sin36°

B.4sin36°

C.

7.甲地到乙地之间的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x千米/小时，则下列方程正确的是(????)

A.210x-1.8=2101.5x B.210

8.如图，AB切⊙O于点B，OA=2，AB=1，弦BC/?/OA，则劣弧BC的弧长为

A.π4 B.π3 C.π2

9.如图，若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A，B(-1,0)，则：①二次函数的最大值为a+b+c

A.1B.2C.3D.

10.规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论

①方程x2+2x-8=0是倍根方程；

②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；

③若(x-

A.①② B.③④ C.②③ D.②④

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.因式分解：ab3-4

12.不等式组x-12+2x

13.把只有颜色不同的1个白球和2个红球放入不透明的盒子中搅匀，然后从中随机摸出1个球后放回搅匀，再次随机摸出1个球，两次都摸到白球的概率为______．

14.将直线y=2x+1平移，使平移后的直线经过点(0,-3)，所得直线的表达式是______

15.如图，已知梯形ABCD，AD//BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是

三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题5分)

计算：8×

17.(本小题7分)

如图，在6×8方格纸中有直线l，点A，B，C都在格点上.按要求画多边形；使它的顶点都在方格的格点上，点A，B，C在边上(包括顶点)．

(1)在图1中画一个轴对称图形，使直线l是对称轴；

(2)在图2中画一个中心对称图形(非矩形).使直线l平分它的面积．

18.(本小题6分)

某校为了改善学生伙食，准备午餐为学生提供鸡翅，现有A，B两家副食品厂可以提供规格为75g的鸡翅，而且它们的价格相同，品质也相近，质检人员分别从两家随机各抽取10个，记录它们的质量(单位：g)如下：

A副食品厂：74，74，74，75，73，77，78，72，76，77．

B副食品厂：78，74，77，73，75，75，74，74，75，75．

并对以上数据进行整理如下：

平均数

中位数

众数

方差

A副食品厂

75

74.5

b

3.4

B副食品厂

75

a

75

2

根据以上分析，回答下列问题：

(1)统计表中a=______，b=______；

(2)根据以上信息估计B副食品厂加工的100个鸡翅中，质量为75g的鸡翅有多少个？

19.(本小题8分)

现将进货为40元的商品按50元售出时，就能卖出500件.已知这批商品每件涨价1元，其销售量将减少10个．

(1)为了赚取8000元利润，售价应定为多少？这时应进货多少件？

(2)若公