3.2.1 函数单调性的简单应用（教学教学设计）-2024-2025学年高一数学必修一同步高效课堂系列（人教A版2019）.docx

3.2.1函数单调性的简单应用（教学教学设计）-2024-2025学年高一数学必修一同步高效课堂系列（人教A版2019）

主备人

备课成员

教材分析

本节课为人教A版2019年高中数学必修一同步高效课堂系列，内容涉及“3.2.1函数单调性的简单应用”。本节主要通过具体例子让学生理解单调性在数学分析中的重要性，以及如何运用单调性解决一些实际问题。课本通过简单的函数例子，引导学生理解单调增减的定义，并利用这一性质解决函数的极值问题、不等式问题等。在教学过程中，需要重视学生对单调性概念的理解，以及如何将其应用于解决实际问题。

核心素养目标分析

本节课旨在通过函数单调性的简单应用，培养学生的逻辑推理、数学建模和数学抽象的核心素养。学生需要通过具体例子，理解并掌握单调性的概念及其在数学分析中的应用。在教学过程中，教师引导学生运用单调性解决实际问题，培养学生的数学建模能力。同时，通过问题探究和合作交流，提高学生的逻辑推理能力和数学抽象水平。

重点难点及解决办法

本节课的重点是让学生理解函数单调性的概念及其在实际问题中的应用。学生需要掌握如何通过函数的单调性来判断函数的极值、解不等式等问题。难点在于学生对单调性概念的理解和应用，以及如何将其运用到实际问题中。

为了解决这些重点难点，可以采取以下办法：

1.通过具体的例子，让学生直观地感受函数单调性的概念，并通过引导式教学，帮助学生理解单调性的定义和性质。

2.设计一些练习题，让学生通过实际操作来运用单调性解决函数极值和不等式问题，从而加深对单调性的理解和应用。

3.组织小组讨论和合作交流，让学生通过与他人交流和合作，共同解决问题，提高学生的逻辑推理能力和数学抽象水平。

4.提供一些实际问题，让学生尝试运用单调性来解决，从而培养学生的数学建模能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《2024-2025学年高一数学必修一同步高效课堂系列（人教A版2019）》教材，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学过程中进行直观展示和解释，帮助学生更好地理解函数单调性的概念和应用。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，例如函数图像绘制器、计算器等，以便学生能够亲自动手进行实验操作，加深对单调性的理解和应用。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等，以便学生能够在一个适合学习和交流的环境中进行学习和实践。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“函数单调性的简单应用”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解函数单调性的概念和应用。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“函数单调性的简单应用”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“函数单调性的简单应用”，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解函数单调性的概念和性质，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握函数单调性的应用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验函数单调性的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解函数单调性的概念和性质。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握函数单调性的应用。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解函数单调性的概念和性质，掌握其在数学分析中的应用。

-通过实践活动，