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基于Labview的快速傅里叶变换的实现--第1页

一、概述

FFT（FastFourierTransformation)，即为快速傅氏变换，是离散傅氏变

换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶

变换的算法进行改进获得的。DFT对于X（K）的每个K值，需要进行4N次实

数相乘和（4N—2）次相加,对于N个k值，共需N＊N乘和N（4N-2）次实

数相加。改进DFT算法,减小它的运算量，利用DFT中的周期性和对称性，

使整个DFT的计算变成一系列迭代运算，可大幅度提高运算过程和运算量，这就

是FFT的基本思想。虽然它对傅氏变换的理论并没有新的发现，但是对于在计算

机系统或者说数字系统中应用离散傅立叶变换，可以说是进了一大步.

虽然FFT大幅度地降低了常规傅立叶变换的运算量，但对于一般的单片机而

言,处理FFT运算还是力不从心。主要原冈是FFT计算过程中的蝶形运算是复数

运算，要分开实部和虚部分别计算.在这里利用LabVIEW来实现快速傅立叶变

化.LabVIEW是一种程序开发环境，类似于BASIC开发环境；但LabVIEW与其它

计算机语言相比，有一个特别重要的不同点：其它计算机语言都是采用基于文本

的语言产生代码行；而LabVIEW使用图形化编程语言G编写程序，产生.的程序

是框图的形式.像C或BASIC一样，LabVIEW也是通用的编程系统，有一个可完

成任何编程任务的庞大的函数库。LabVIEW的函数库包括数据采集、GPIB、串口

控制、数据分析、数据显示及数据存储等。LabVIEW也有传统的程序调试工具,

如设置断点、以动画方式显示数据及其通过程序（子V1)的结果、单步执行等，

便于程序的调试。

二、方案论证

1：单一频率正弦信号的FFT

采用Labview的信号产生模板提供的常用的信号发生器，从中找到正弦信号

发生器,使其产生一个正弦信号。将此正弦信号输入到实数FFT。vi中的X端进

行快速傅里叶变换处理,使时域信号转换为频域信号。然后经过复数至极坐标转

换后将其显示出来。其结构如图1所示。

正弦信号FFT变换复数至极坐显示

标转换

图1单一频率正弦信号的FFT结构图

1

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2：叠加了高频噪声的正弦信号的FFT

在Labview的信号产生模板提供的常用的信号发生器中找到均匀白噪声发

生器，使其产生一个均匀白噪声，再将均匀白噪声输入到一个巴特沃斯高通滤波

器，使其产生一个高频噪声，将此高频噪声与一正弦信号合并从而产生一个混合

信号。再将混合信号输入到一个低通滤波器进行低通滤波，滤掉高频噪声。将滤

波后的信号输入到实数FFT.vi中的X端进行快速傅里叶变换处理，使时域信号

转换为频域信号。然后经过复数至极坐标转换后将其显示出来。其结构如图2

所示。

合并

正弦信号低通滤波FFT变换复数至极坐