第四课时《建立概率模型》课件.ppt

建立概率模型1.古典概型的概念2.古典概型的概率公式3.列表法（1）试验的所有可能结果(即基本事件)只有有限个,每次试验只出现其中的一个结果;（2)每一个结果出现的可能性相同.一般来说,在建立概率模型时，把什么看作是一个基本事件（即一个试验结果）是人为规定的,也就是说,对于同一个随机试验,可以根据需要,建立满足我们要求的概率模型.建立概率模型的背景掷一粒均匀的骰子,(1)若考虑向上的点数是多少,则出现1,2,3,4,5,6点的概率都是_______.(3)若要在掷一粒均匀骰子的试验中,欲使每一个结果出现的概率都是1/3,怎么办?把骰子的6个面分为3组(如相对两面为一组),分别涂上三种不同的颜色.(2)若考虑向上的点数是奇数还是偶数,则分别出现奇数或偶数的概率都是________.例2.口袋里装有1个白球和1个黑球,这2个球除了颜色外完全相同,2个人按顺序依次从中摸出一个球.试计算第二个人摸到白球的概率.分析:1.完成一次试验是指什么？2.总的基本事件数是多少？3.符合要求的基本事件数是多少？第一人第二人第一人第二人分析:1.完成一次试验是指什么？2.总的基本事件数是多少？3.符合要求的基本事件数是多少？变式1.袋里装有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,4人按顺序依次从中摸出一球.试计算第二个人摸到白球的概率.事件A:第二个人摸到白球评析:法(一)利用树状图列出了试验的所有可能结果(共24种),可以计算4个人依次摸球的任何一个事件的概率.法(二)利用试验结果的对称性,只考虑前两个人摸球的情况,所有可能结果减少为12种.法(三)只考虑球的颜色,对2个白球不加区分,所有可能结果减少为6种.法(四)只考虑第二个人摸出的球的情况,所有可能的结果变为4种,该模型最简单！从上面的4种解法可以看出，我们从不同的角度去考虑一个实际问题，可以将问题转化为不同的古典概型来解决，而所得到的古典概型的所有可能结果数越少，问题的解决就变得越简单.方法规律：变式2.袋里装有1个白球和3个黑球,这4个球除颜色外完全相同,4个人按顺序依次从中摸出一球.求第二个人摸到白球的概率.按照上面的第四种方法：概括（1）从以上4种解法中，我们分别规定了不同的结果作为基本事件，只要我们在模型中规定了有限个基本事件，并且他们是等可能的，都是古典概型的问题。（2）这个问题说明不论第几次摸球，摸到白球的概率都是1/2，即抽签与顺序无关。也说明统计中的简单随机抽样可以保证每一个样本被抽到的概率是相同的。思考计算K(k=1,3,4)个人摸到白球的概率，得到的结果说明什么问题？建立适当的古典概型解决下列问题:(1)口袋里装有100个球,其中有1个白球和99个黑球,这些球除颜色外完全相同.100个人依次从中摸出一球,求第81个人摸到白球的概率.探究1.甲、乙、丙、丁四位同学排队,其中甲站在排头的概率是______.对古典概率模型的认识需要明确的是古典概率模型是一类数学模型.并非是现实生活的确切描述.同一个问题可以用不同的古典概率模型来解决.在古典概型的问题中,关键是要给出正确的模型.一题多解体现的恰是多个模型.而不应该在排列组合上玩花样,做难题.习题应给出数值解,让学生能看到概率的大小,根据实际问题体会其意义.