2024年一建经济计算题汇总.docx

【例1Z101012-3】某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和為多少?.

解：由式（1Z101012-10）得：

【例1Z101012-4】某投资项目，计算期5年，每年年末等额收回100万元，问在利率為10%時，开始须一次投资多少?

解：由式（1Z101012-12）得

【例1Z101012-6】某项目投资10000万元，由甲乙双方共同投资。其中：甲方出资60%，乙方出资40%。由于双方未重视各方的出资時间，其出资状况如表1Z101012-4所示。

甲乙双方出资状况单位：万元表1Z101012-4

第1年

第2年

第3年

合计

所占比例

甲方出资额

3000

1000

6000

60%

乙方出资额

1000

1000

4000

40%

合计

4000

3000

3000

10000

100%

表1Z101012-4所示的这种资金安排没有考虑资金的時间价值，从绝对额看是符合各方出资比例的。但在考虑资金時间价值后，状况就不一样了。设该项目的收益率為i＝10%，运用等值的概念计算甲乙双方投资的現值如表1Z101012-5所示。

甲乙双方出资現值单位：万元表1Z101012-5

第1年

第2年

第3年

合计

所占比例

折現系数

0.9091

0.8264

0.7513

甲方出资额

2727.3

1652.8

751.3

5131.4

61.31%

乙方出资额

909.1

826.4

1502.6

3238.1

38.69%

合计

3636.4

2479.2

2253.9

8369.5

100%

由表1Z101012-5可知，这种出资安排有损甲方的利益，必须重新作出安排。一般状况下，应坚持按比例同步出资，特殊状况下，不能按比例同步出资的，应进行资金等值换算。

【例1Z101013-1】現设年名义利率r＝10%，则年、六个月、季、月、曰的年有效利率如表1Z101013所示。

年名义利率

（r）

计息期

年计息次数

（m）

计息期利率

（i＝r/m）

年有效利率

（）

10%

年

1

10%

10%

六个月

2

5%

10.25%

季

4

2.5%

10.38%

月

12

0.833%

10.46%

曰

365

0.0274%

10.51%

名义利率与有效利率比较表表1Z101013

【例1Z101013-2】目前存款1000元，年利率10%，六个月复利一次。问5年末存款金额為多少?

解：現金流量如图1Z101013-2所示。

（1）按年实际利率计算

＝（1＋10%/2）2－1＝10.25%

则F＝1000×（1＋10.25%）5

＝1000×1.62889＝1628.89元

【例1Z101023】已知某技术方案拟投入资金和利润如表1Z101023所示。计算该技术方案的总投资利润率和资本金利润率。

某技术方案拟投入资金和利润表单位：万元表1Z101023

序号

年份

项目

1

2

3

4

5

6

7～10

1

建设投资

1.1

自有资金部分

1200

340

1.2

贷款本金

1.3

贷款利息（年利率為6%，投产后前4年等本偿还，利息照付）

60

123.6

92.7

61.8

30.9

2

流动资金

2.1

自有资金部分

300

2.2

贷款

100

400

2.3

贷款利息（年利率為4%）

4

20

20

20

20

3

所得税前利润

－50

550

590

620

650

4

所得税后利润（所得税率為25%）

解：（1）计算总投资收益率（ROI）

①技术方案总投资TI＝建设投资＋建设期贷款利息＋所有流动资金

＝1200＋340＋＋60＋300＋100＋400＝4400万元

②年平均息税前利润EBIT＝[（123.6＋92.7＋61.8＋30.9＋4＋20×7）

＋（－50＋550＋590＋620＋650X4）]÷8

＝（453＋4310）÷8＝595.4万元

③根据式（1Z101023—2）可计算总投资收益率（ROI）

（2）计算资本金净利润率（ROE）

①技术方案资本金EC＝1200＋340＋300＝1840万元

②年平均净利润NP＝（－50＋425＋4