第15讲有条件的分式化简求值公开课教案教学设计课件资料.docVIP

第15讲有条件的分式化简与求值

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1.给一定的条件，在此条件下求分式的值称为有条件的分式求值，而分式化简与求值是紧密相联的，一般求值之前先化简，先化简再求值是解题的基本策略，所以熟练掌握分式运算法则进行混合运算是解题的基础.

2.解有条件的分式求值问题，既要了解题中的分式，瞄准目标，有目的地化简，也要抓住条件，根据条件来进行分式化简或变形，解决这类问题还得掌握以下解题技巧：

（1）恰当引入参数或比例系数；

（2）整体思想或换元法；

（3）拆项变形或拆分变形.

典例分析

例1.（1）已知，那么；

（2）若，则的值是.

思路点拨：（1）将条件变形，可得的值，将所求分式变形，可得，利用配方法即可求得结果；（2）是比例式的形式，可引入比例系数，即设，然后根据a，b，c，d之间的关系可求得k值.

解题过程：

解后反思：

例2.已知，求的值.

思路点拨：由得，可设则，将所求代数式中分别用代替，化简求值即可.

解题过程：

解后反思：

例3.已知实数a，b，c，d互不相等，且，试求的值.

思路点拨：由已知，，，，得出a与b的关系式，进而得出a与c的关系式以及a与d的关系式，从而分析得出的值.

解题过程：

解后反思：

限时集训

A级

1.若x取整数，则使分式的值为整数的值有（）.

A.3个B.4个C.6个D.8个

2.如果，，那么等于（）.

A.1B.2C.3D.4

3.已知，则代数式的值等于.

4．如果，那么代数的值是.

5.已知，求的值.

B级

1.若，，则等于（）.

A.2017B.0C.1D.2

2.已知，那么代数式的值为.

3.已知是正实数，满足,求证：．