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数学建模论文

--可修编.

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农业生产规划模型

欢

（2011级2班1110500122）

【摘要】

本模型就是研究了农民在农业生产中种植农作物和养殖畜牧业的生产规划问题。以现有标准为参考，采用

逐步分析法提出了线性规划模型，计算出农民在农业生产中该如何合理规划农作物的种植和畜牧业养殖的

分配问题。本文根据题目给出的数据和条件，假设出了必要未知量，再根据题意列出必要方程和不等式，

从而建立了完整而又合理的数学模型。

最终建立的数学模型如下：

目标函数Maxz=175*x1+300*x2+120*x3+400*x4+2*x5;

约束条件x1+x2+x3+1.5*x4=100;

400*x4+3*x5=15000;

20*x1+35*x2+10*x3+100*x4+0.6*x5=3500;

50*x1+75*x2+40*x3+50*x4+0.3*x5=4000;

x4=32;

x5=3000;

x1,……,x5=0

最后我们运用LINDO等数学软件进行模型求解和分析，确保了结果的准确性和可行性。

【关键词】农业规划投资最大净收益数学模型LINDO软件

1问题的重述

1.1问题背景：

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近年来，农业生产问题越来越收到人们的关注。人们对“农场”的热衷最初来

自网络游戏带来的乐趣，同时带动和启发了人们积极投入到现实农场的建设和经

营。当然，人们对农场的热衷还是日常生活的实际需求。中国是一个农业大国，

农民的农业生产生活问题不仅在很大程度上影响着我国的经济发展，更是决定着

中国13亿人口的温饱问题。所以，对农场进行合理的规划，使其达到最优的效

果，也即是最大的收益，是一个不可忽视的问题。

让拥有有限济实力和有限土地的农民，在有限的投资和有限的土地限制下，

可以按照不同季经节合理安排种植业和畜牧业的劳动时间，更可用赋予时间进行

多项劳动，从而可以在规定的劳动力和劳动时间收获最大净收益。这不仅可以展

我国的农业，更可使农民富裕起来，从而缩小了我国的贫富差距，对我国的经济

发展有着重大促进作用。

1.2问题叙述：

在上述背景下。我们来研究下面的具体问题：

现某农场有100公顷土地和150000元资金可用于发展生产，农场劳动力情

况为秋冬季节3500人日，春夏季节4000人日，如果劳动力本身用不了时可外出

干活，春夏季收入为21元/人日，秋冬季收入为18元/人日。该农场种植三种作

物，大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种植作物事不需要专门投资，而饲养

动物时每头奶牛投资400元，每只鸡投资3元，养奶牛时每头需要播出1.5公顷

土地饲草，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入400元/

每头奶牛，养鸡不占土地，需人工为每只鸡秋冬季需0.6人日，春夏季为0.3人

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日，年净收入20元/每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养3000只鸡，牛栏允许最

多养32头奶牛。三种作物每年需要的人工及收入情况如下表，试决定该农场的

经营方案，使年净收入为最大。（农作物的生产需要和收益如下表所示：）

大豆玉米