（正文）1.2 一定是直角三角形吗（作业教学设计）2024-2025学年八年级数学上册同步备课（北师大版2012）.docxVIP

（正文）1.2一定是直角三角形吗（作业教学设计）2024-2025学年八年级数学上册同步备课（北师大版2012）

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：《一定是直角三角形吗》

2.教学年级和班级：八年级

3.授课时间：2024-2025学年上册

4.教学时数：45分钟或1课时

《一定是直角三角形吗》（作业教学设计）2024-2025学年八年级数学上册同步备课（北师大版2012），将围绕直角三角形的特性展开。本节课旨在帮助学生巩固对直角三角形定义的理解，并学会运用勾股定理判断一个三角形是否为直角三角形。通过讲解、例题演示、互动问答和作业设计，使学生掌握直角三角形的判定方法，并培养其逻辑思维能力和解决问题的能力。教学内容与北师大版数学八年级上册教材紧密相关，确保学生所学知识点的实用性和准确性。

核心素养目标

培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，强化逻辑思维与推理能力。通过本节课的学习，使学生能够：

1.理解直角三角形的定义，掌握勾股定理及其运用；

2.培养空间观念，能运用直角三角形特性分析解决实际问题；

3.发展数据素养，学会收集、分析相关数据，进行问题探究；

4.增强合作交流意识，提高团队协作解决问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

-本节课的核心内容是直角三角形的定义和勾股定理的应用。

-重点讲解勾股定理的推导过程及其在直角三角形判定中的应用。

-强调直角三角形在实际问题中的识别和运用，如测量距离、计算面积等。

举例：通过具体的图形和实例，如一个直角三角形的三边长分别为3、4、5，引导学生理解并记住勾股定理（a2+b2=c2）。

2.教学难点：

-难点在于让学生理解并掌握如何将实际问题抽象为直角三角形问题，进而运用勾股定理解决。

-帮助学生克服在应用勾股定理时，对于斜边和直角边的识别混淆。

-指导学生解决勾股数判定中，如何排除非直角三角形的可能性。

举例：在解决一个实际问题（如房屋屋顶的斜面距离测量）时，指导学生如何确定直角三角形的三个边长，并正确应用勾股定理进行计算。同时，强调在多个可能的解中，如何判断哪些是实际的直角三角形解。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版数学八年级上册教材，提前指导学生预习相关章节。

2.辅助材料：准备直角三角形的图片、勾股定理的推导过程图解、实际应用场景的示例图表，以及相关教学视频等多媒体资源。

3.实验器材：准备三角板、量角器、直尺等绘图工具，以及计算器等辅助计算设备。

4.教室布置：设置分组讨论区，便于学生进行合作学习；布置实验操作台，供学生进行实际测量和计算练习。

教学过程

今天，我们将一起探讨直角三角形的奥秘，并学习如何运用勾股定理来判断一个三角形是否是直角三角形。在这个过程中，我希望你们不仅能够掌握数学知识，还能够学会将数学应用到我们的日常生活中。

1.导入新课（5分钟）

首先，我们来回顾一下上周学习的三角形的知识。你们能告诉我，三角形有哪些基本元素吗？对了，是边和角。那今天我们要研究的直角三角形，它有什么特别之处呢？（等待学生回答）没错，直角三角形有一个角是直角，即90度。

2.知识探究（15分钟）

好的，我听到有同学说，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。这正是我们要学习的勾股定理。那么，谁能用自己的话来解释一下勾股定理呢？（等待学生回答）

很好，现在让我们一起来推导一下勾股定理。请同学们拿出三角板和直尺，我们一起来画一个直角三角形，并测量一下三条边的长度。然后，我们将边长代入勾股定理，验证一下这个定理是否成立。

3.例题讲解（10分钟）

（在黑板上展示例题，并进行讲解）

这道题要求我们判断一个三角形是否是直角三角形。根据勾股定理，我们只需要检查两条直角边的平方和是否等于斜边的平方。现在，请大家拿出计算器，算一算这个三角形的边长是否符合勾股定理。

4.小组讨论（10分钟）

下面，我们来进行小组讨论。请同学们分成四人一组，讨论以下问题：

（1）如何判断一个三角形是直角三角形？

（2）在实际生活中，你能想到哪些应用勾股定理的场景？

讨论结束后，请每组派一名代表来分享一下你们的讨论成果。

5.课堂练习（10分钟）

现在，请同学们独立完成教材第36页的练习题1、2、3。我会巡回指导，解答你们在解题过程中遇到的问题。

6.总结与布置作业（5分钟）

今天我们学习了直角三角形的判定方法——勾股定理。希望大家能够掌握这个定理，并在今后的学习和生活中灵活运用。课后，请同学们完成以下作业：

（1）教材第37页的习题1、2、3；

（2）思考一下，除了勾股定理，还有其他方法可以判断直角三角形吗？我们下节课一起分享。

今天的课程就到这里，祝大家学习愉快！

学生学习效果