重庆市南开中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试模拟试卷（含答案）.pdfVIP

重庆市南开中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试模拟试卷

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．（4分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的为（）

A．B．C．D．

2．（4分）下列方程中，有两个相等实数根的是（）

A．x2＝xB．

22

C．x﹣4＝0D．x+2x+4＝0

3．（4分）在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜0

4．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△ADE是以点A为位似中心的位似图形，相似比为1：3，点A

在x轴上，点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（﹣2，2），则点D的坐标是（）

A．（﹣3，4）B．（﹣4，6）C．（﹣4，5）D．（﹣3，5）

5．（4分）某厂今年一月份新产品的研发资金为10万元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，

则该厂今年一季度新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为（）

3

A．y＝10（1+x）

2

B．y＝10+10（1+x）+10（1+x）

C．y＝10+10x+x2

2

D．y＝10（1+x）

6．（4分）估计的值应在（）

A．8和9之间B．9和10之间

C．10和11之间D．11和12之间

7．（4分）若，则的值为（）

A．B．1C．1.5D．3

8．（4分）下列按照一定规律排列一组图形，其中图形①中共有2个小三角形，图形②中共有6个小三角形，图

形③中共有11个小三角形，图形④中共有17个小三角形，……．按此规律，图形⑩中共有n个小三角形，这

里的n＝（）

A．87B．74C．62D．53

9．（4分）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD的交于点O，点E为边AB上一动点，连接DE，作CF⊥DE

于点F，连接OF，若∠BDE＝α，则∠DOF的度数为（）

A．2αB．30°+αC．45°﹣αD．60°﹣2α

10．（4分）给定一列数，我们把这列数中第一个数记为a，第二个数记为a，第三个数记为a，以此类推，第n

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个数记为a（n为正整数），已知a＝x．并规定：a＝，T＝a•a•a…a，S＝a+a+a+…+a．则：①

n1n+1n123nn123n

a＝a；②T+T+T+…+T＝；③对于任意正整数k，T（S