广东省普宁二中2025年高三下学期数学试题独立作业1含解析.docVIP

广东省普宁二中2025年高三下学期数学试题独立作业1

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知在中，角的对边分别为，若函数存在极值，则角的取值范围是（）

A． B． C． D．

2．已知向量，，且与的夹角为，则x=（）

A．-2 B．2 C．1 D．-1

3．已知双曲线C：（）的左、右焦点分别为，过的直线l与双曲线C的左支交于A、B两点.若，则双曲线C的渐近线方程为（）

A． B． C． D．

4．已知函数有两个不同的极值点，，若不等式有解，则的取值范围是（）

A． B．

C． D．

5．从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为

A．48 B．72 C．90 D．96

6．在棱长为a的正方体中，E、F、M分别是AB、AD、的中点，又P、Q分别在线段、上，且，设平面平面，则下列结论中不成立的是（）

A．平面 B．

C．当时，平面 D．当m变化时，直线l的位置不变

7．的展开式中的常数项为()

A．－60 B．240 C．－80 D．180

8．若实数x，y满足条件，目标函数，则z的最大值为()

A． B．1 C．2 D．0

9．新闻出版业不断推进供给侧结构性改革，深入推动优化升级和融合发展，持续提高优质出口产品供给，实现了行业的良性发展.下面是2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收增长情况，则下列说法错误的是（）

A．2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收均逐年增加

B．2016年我国数字出版业营收超过2012年我国数字出版业营收的2倍

C．2016年我国新闻出版业营收超过2012年我国新闻出版业营收的1.5倍

D．2016年我国数字出版营收占新闻出版营收的比例未超过三分之一

10．已知数列满足，则（）

A． B． C． D．

11．设过定点的直线与椭圆：交于不同的两点，，若原点在以为直径的圆的外部，则直线的斜率的取值范围为（）

A． B．

C． D．

12．数列满足：，则数列前项的和为

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知，圆，直线PM，PN分别与圆O相切，切点为M，N，若，则的最小值为________.

14．已知全集，集合，则______.

15．某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中，抽取人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为，那么高三被抽取的人数为_______．

16．二项式的展开式中所有项的二项式系数之和是64，则展开式中的常数项为______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知是递增的等差数列，，是方程的根.

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和.

18．（12分）在中，角所对的边分别是，且.

（1）求；

（2）若，求.

19．（12分）在平面直角坐标系中，直线与抛物线：交于，两点，且当时，.

（1）求的值；

（2）设线段的中点为，抛物线在点处的切线与的准线交于点，证明：轴.

20．（12分）设函数.

（1）若恒成立，求整数的最大值；

（2）求证：.

21．（12分）已知.

（1）解关于x的不等式：；

（2）若的最小值为M，且，求证：.

22．（10分）已知数列满足对任意都有，其前项和为，且是与的等比中项，．

（1）求数列的通项公式；

（2）已知数列满足，，设数列的前项和为，求大于的最小的正整数的值．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．C

【解析】

求出导函数，由有不等的两实根，即可得不等关系，然后由余弦定理可及余弦函数性质可得结论．

【详解】

，.

若存在极值，则，

又.又．

故选：C．

本题考查导数与极值，考查余弦定理．掌握极值存在的条件是解题关键．

2．B

【解析】

由题意，代入解方程即可得解.

【详解】

由题意，

所以，且，解得.

故选：B.

本题考查了利用向量的数量积求向量的夹角，属于基础题.

3．D

【解析】

设，利用余弦定理，结合双曲线的定义进行求解即可.

【详